Сделай 323 , 325

Краткие ответы

323.
а) \(1{,}29\); б) \(19\); в) \(42\); г) \(-17\).

325.
а) \(-12\); б) \(-45\); в) \(0\); г) \(2\).

Главное правило

Для неотрицательного \(a\):

\[ (\sqrt a)^2=a \]

То есть квадрат квадратного корня «убирает» корень.

Если перед корнем есть множитель:

\[ (k\sqrt a)^2=k^2a \]

Например:

\[ (3\sqrt{11})^2=3^2\cdot 11=9\cdot 11=99 \]

323. Вычислите

а)
\[ 0{,}49+2(\sqrt{0{,}4})^2=0{,}49+2\cdot0{,}4=0{,}49+0{,}8=1{,}29 \]

б)
\[ (3\sqrt{11})^2-\sqrt{6400}=9\cdot11-80=99-80=19 \]

в)
\[ (2\sqrt6)^2+(-3\sqrt2)^2=4\cdot6+9\cdot2=24+18=42 \]

г)
\[ -0{,}1(\sqrt{120})^2-\left(\frac12\sqrt{20}\right)^2 \]

Считаем отдельно:

\[ -0{,}1\cdot120=-12 \]

\[ \left(\frac12\sqrt{20}\right)^2=\frac14\cdot20=5 \]

Значит:

\[ -12-5=-17 \]

325. Найдите значение выражения

а)
\[ 2\sqrt6\cdot(-\sqrt6)=-2(\sqrt6)^2=-2\cdot6=-12 \]

б)
\[ -(3\sqrt5)^2=-(9\cdot5)=-45 \]

в)
\[ \sqrt{1{,}44}-2(\sqrt{0{,}6})^2=1{,}2-2\cdot0{,}6=1{,}2-1{,}2=0 \]

г)
\[ (0{,}1\sqrt{70})^2+\sqrt{1{,}69}=0{,}01\cdot70+1{,}3=0{,}7+1{,}3=2 \]

Как действовать в похожих заданиях:

1. Сначала замени \((\sqrt a)^2\) на \(a\).
2. Если есть множитель, возведи его в квадрат отдельно.
3. Вычисли точные корни: \(\sqrt{6400}=80\), \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2\), \(\sqrt{1{,}69}=1{,}3\).
4. В конце выполни действия и следи за знаком минус.