Рабочая тетрадь с. 39 – 40 Задание на дом: № 2 Айбек вычислил следующее.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Рабочая тетрадь с. 39 – 40 Задание на дом:

№ 2 Айбек вычислил следующее.
а) $13,1 + 4,2 + 3,2 = 13,1 + 7,4 = 20,5$
б) $13,1 - 4,2 - 3,2 = 13,1 - 1 = 12,1$
Объясните какое решение верное, а какое неверное.
Как бы вы исправили неверное решение?

№ 4 Вычислите.
а) $1,825 \cdot 10^{3}$ б) $38,62 \cdot 10^{4}$ в) $495 \cdot 10^{2}$
г) $501,9 : 10^{4}$ д) $9,41 : 10^{3}$ е) $30022 : 10^{5}$

№ 5 Кызжибек утверждает, что $345 \cdot 10^{2} = 34500$ и $3,45 \cdot 10^{2} = 3,4500$. Согласны ли вы с её утверждениями? Если вы не согласны, как бы вы это исправили?

Answer

Краткий ответ

№ 2. Решение а) верное, б) неверное.

Правильное вычисление:
$$
13,1-4,2-3,2=13,1-(4,2+3,2)=13,1-7,4=5,7.
$$

№ 4.
а) $1825$;
б) $386\,200$;
в) $49\,500$;
г) $0,05019$;
д) $0,00941$;
е) $0,30022$.

№ 5. Первое утверждение верно:
$$
345\cdot 10^2=34\,500.
$$
Второе утверждение неверно:
$$
3,45\cdot 10^2=345,
$$
а не $3,4500$.

Как это понять

№ 2. В примере а) сначала сложили $4,2+3,2=7,4$, затем прибавили к $13,1$. Это верно.

В примере б) из $13,1$ вычитаются оба числа: и $4,2$, и $3,2$. Поэтому их нужно сначала сложить:
$$
4,2+3,2=7,4,
$$
а потом вычесть:
$$
13,1-7,4=5,7.
$$
Айбек как будто вычел $4,2-3,2=1$, но так делать нельзя: перед обоими числами стоит знак минус.

Проверка:
$$
5,7+4,2+3,2=13,1.
$$

№ 4. При умножении на $10^n$ запятая переносится на $n$ знаков вправо. При делении на $10^n$ — на $n$ знаков влево.

Например:
$$
1,825\cdot 10^3=1825,
$$
$$
38,62\cdot 10^4=386\,200,
$$
$$
501,9:10^4=0,05019.
$$

Проверка для деления:
$$
0,05019\cdot 10^4=501,9.
$$

№ 5. $10^2=100$, поэтому:
$$
345\cdot 100=34\,500.
$$
А во втором случае запись $3,4500$ означает то же самое, что $3,45$, только с добавленными нулями после запятой. Запятая не перенеслась. Правильно:
$$
3,45\cdot 100=345.
$$