реши номер 2.205

Question

реши номер 2.205

Расшифровка фото нейросетью:
2.205 Найдите сумму:
а) $4\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18}$;
б) $3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9}$;
в) $7\frac{11}{12} + 1\frac{3}{8}$;
г) $4\frac{3}{8} + 2\frac{4}{11}$;
д) $6\frac{5}{11} + 5$;
е) $7\frac{3}{7} + \frac{5}{21}$;
ж) $6 + 4\frac{2}{7}$;
з) $\frac{3}{7} + 3\frac{4}{5}$.

Answer

Краткие ответы:

а) $7\frac{1}{2}$
б) $8\frac{7}{36}$
в) $9\frac{7}{24}$
г) $6\frac{65}{88}$
д) $11\frac{5}{11}$
е) $7\frac{2}{3}$
ж) $10\frac{2}{7}$
з) $4\frac{8}{35}$

Как решать:

Смешанное число — это целая часть плюс дробная. Поэтому удобно складывать отдельно целые части и отдельно дробные:

1. Сложи целые части.

2. Приведи дробные части к общему знаменателю и сложи.

3. Если дробная сумма получилась неправильной, выдели из неё целую часть и прибавь к целым.

4. Сократи дробь, если это возможно.

Если одно слагаемое — целое число, оно прибавляется только к целой части:
$$
6\frac{5}{11}+5=11\frac{5}{11}.
$$

Пример — пункт б):
$$
3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9}
$$
Целые: $3+4=7$.

Дроби приводим к знаменателю 36:
$$
\frac{5}{12}+\frac{7}{9}
=\frac{15}{36}+\frac{28}{36}
=\frac{43}{36}
=1\frac{7}{36}.
$$
Теперь прибавляем целую часть:
$$
7+1\frac{7}{36}=8\frac{7}{36}.
$$

Проверка для б):
$$
8\frac{7}{36}=\frac{295}{36},
$$
и исходная сумма:
$$
3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9}
=\frac{41}{12}+\frac{43}{9}
=\frac{123}{36}+\frac{172}{36}
=\frac{295}{36}.
$$
Всё сходится. Я проверил вычисления.