Задача Задача №3774831
А
А
2) Используя обобщение, вычислить модуль разности корней: (2x² - 5x + 9) - (x² - 3x + 6) = 72
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Используя обобщение, вычислить модуль разности корней. \[(2x^2 - 5x + 9) - (x^2 - 3x + 6) = 72\]
\[ (2x^2-5x+9)-(x^2-3x+6)=72 \] \[ x^2-2x-69=0 \] По теореме Виета \(x_1+x_2=2\), \(x_1x_2=-69\). \[ |x_1-x_2|=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\sqrt{4+276}=2\sqrt{70}. \] Ответ: \(2\sqrt{70}\).
