чыгарылышын чыгар
Сверь числа и знаки с фото.
- Длина [неразборчиво] если [неразборчиво] 4,4 В [неразборчиво] 0,5 А. Удельное сопротивление нихрома 1,1 Ом·мм²/м, площадь поперечного сечения 0,4 мм².
Кыскача жооп: өткөргүчтүн узундугу \(l = 3{,}2\) м.
Жазмадагы сандарды мен мындай окудум: \(U = 4{,}4\) В, \(I = 0{,}5\) А, \(S = 0{,}4\) мм², \(\rho = 1{,}1\) Ом·мм²/м. Эгер сандар башка болсо — жазып же такыраак сүрөт жиберип койсоңуз, ошого жараша кайра эсептеймин.
1. Каршылыкты табуу (Ом мыйзамы): \[ R = \frac{U}{I} = \frac{4{,}4}{0{,}5} = 8{,}8\ \text{Ом}. \]
2. Каршылыктын узундукка жана кесилишке байланышы: \[ R = \rho\frac{l}{S} \quad\Rightarrow\quad l = \frac{R\,S}{\rho}. \]
Негизги идея: зым канча узун болсо, каршылык ошончо чоң болот; кесилиш аянты канча чоң болсо, каршылык ошончо кичине болот. \(\rho\) — материалдын өзүнүн касиети (салыштырма каршылык).
3. Эсептөө: \[ l = \frac{8{,}8 \cdot 0{,}4}{1{,}1} = \frac{3{,}52}{1{,}1} = 3{,}2\ \text{м}. \]
Текшерүү: \[ R = 1{,}1\cdot\frac{3{,}2}{0{,}4} = 8{,}8\ \text{Ом}, \] бул \(U/I = 8{,}8\) Ом менен дал келет — демек, жооп туура.
Өлчөм бирдиги да чыгат: \[ \frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}} = \text{м}. \]
Эстеп кал: \(\rho\) Ом·мм²/м менен берилсе, \(S\) ти мм² менен коюу керек (кошумча которуу керек эмес); эгер \(S\) м² менен берилсе, \(\rho\) ни Ом·м ге айландыруу керек. Жалпы түрү: \(l = \dfrac{U\,S}{I\,\rho}\).
Обсуждение
2 сообщенияТендеме кылып чыгар
Кыскача жооп: тендеме аркылуу чыгарганда да \(l = 3{,}2\) м келет.
1. Белгисизди белгилейбиз. Узундукту \(l\) деп алабыз. Калган чоңдуктар: \(U = 4{,}4\) В, \(I = 0{,}5\) А, \(S = 0{,}4\) мм², \(\rho = 1{,}1\) Ом·мм²/м.
2. Тендеме түзөбүз. Бул жерде \(l\) эки формулага тең кирет:
Каршылык: \[ R = \rho\frac{l}{S} \]
Ом мыйзамы: \[ I = \frac{U}{R} \]
Биринчи формуланы экинчисине коёбуз — ошондо белгисиз \(l\) гана калат: \[ I = \frac{U}{\rho \dfrac{l}{S}} = \frac{U\,S}{\rho\,l} \]
3. Сандарды коюп, тендеме алабыз: \[ 0{,}5 = \frac{4{,}4 \cdot 0{,}4}{1{,}1 \cdot l} \]
Бөлчөктүн алымы: \(4{,}4 \cdot 0{,}4 = 1{,}76\), демек: \[ 0{,}5 = \frac{1{,}76}{1{,}1\,l} \]
4. Тендемени чечебиз. Эки тарапты \(1{,}1\,l\) га көбөйтөбүз: \[ 0{,}5 \cdot 1{,}1\,l = 1{,}76 \] \[ 0{,}55\,l = 1{,}76 \] \[ l = \frac{1{,}76}{0{,}55} = 3{,}2\ \text{м} \]
5. Текшерүү. \(l = 3{,}2\) м ди баштапкы тендемеге коёбуз: \[ I = \frac{4{,}4 \cdot 0{,}4}{1{,}1 \cdot 3{,}2} = \frac{1{,}76}{3{,}52} = 0{,}5\ \text{А} \] Бул берилген \(I = 0{,}5\) А га дал келет — тендеме туура чечилди.
Жалпы түрү (эстеп кал): \[ l = \frac{U\,S}{I\,\rho} \]
Мындай маселелерде негизги ыкма: эки формуланы бириктирип, белгисизди гана калтырган бир тендеме түзүү, анан аны жөнөкөй сызыктуу тендеме катары чечүү.
