Решите уравнения (19.1—19.11):

Question

реши

Расшифровка фото нейросетью:
Упражнения
А
Решите уравнения (19.1—19.11):
19.1. 1) $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$; 2) $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$; 3) $\cos x=\frac{1}{2}$;
4) $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 5) $\cos x=0$; 6) $\cos x=1$.
19.2. 1) $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$; 2) $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$; 3) $\sin x=-\frac{1}{2}$;
4) $\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 5) $\sin x=0$; 6) $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
19.3. 1) $\operatorname{tg} x=3$; 2) $\operatorname{tg} x=-2$; 3) $\operatorname{tg} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$;
4) $\operatorname{ctg} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 5) $\operatorname{ctg} x=0$; 6) $\operatorname{ctg} x=-3$.

Answer

Все ответы при $k\in\mathbb{Z}$.

19.1

1. $x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k$;

2. $x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k$;

3. $x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k$;

4. $x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k$;

5. $x=\frac{\pi}{2}+\pi k$;

6. $x=2\pi k$.

19.2

1. $x=(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi k$;

2. $x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+\pi k$;

3. $x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k$;

4. $x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k$;

5. $x=\pi k$;

6. $x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{4}+\pi k$.

19.3

1. $x=\operatorname{arctg}3+\pi k$;

2. $x=-\operatorname{arctg}2+\pi k$;

3. $x=-\frac{\pi}{6}+\pi k$;

4. $x=\operatorname{arcctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\pi k$;

5. $x=\frac{\pi}{2}+\pi k$;

6. $x=\operatorname{arcctg}(-3)+\pi k$.