Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Пока не могу определить ни продолжение это, ни новое задание: в сообщении нет ни изображения, ни условия задачи, а истории диалога с предыдущей учебной целью у меня нет — это первый запрос.
Пришли, пожалуйста, фото задания или его текст (а если это продолжение — то и предыдущую задачу, с которой сверяться). Тогда я разберу его в режиме «Понять»: сначала дам краткий ответ, затем покажу ключевые шаги и проверю результат, чтобы похожее задание ты смог решить сам.
Обсуждение
6 сообщенийТез шығаршы бол
Жарайды, тез шығарамын — бірақ маған тапсырманың өзі керек. Фотосын немесе мәтінін жібер; егер бұл алдыңғы есептің жалғасы болса, сол есепті де қоса жібер. Шарты жоқ болса, ойдан шығарып жазбаймын.
Бұл — алдыңғы сұраған тапсырмаңның жалғасы, шарты анық көрінеді. 26-тапсырма: квадрат теңсіздіктерді шешу.
Жауаптары:
- а) \(x \in (-1;\,4)\)
- б) \(x \in (-\infty;\,-3)\cup(-3;\,+\infty)\)
- ә) \(x \in (-\infty;\,-3]\cup[2;\,+\infty)\)
- в) \(x = 2\)
Негізгі тәсіл. \(x^2+bx+c\) түріндегі өрнек — тармақтары жоғары бағытталған парабола. Сондықтан түбірлерін тауып, таңбасын анықтаймыз: түбірлердің арасында өрнек теріс, сыртында оң болады.
а) \(x^{2}-3x-4<0\). Түбірлері: \(x_1=4,\ x_2=-1\) (Виет бойынша қосындысы 3, көбейтіндісі \(-4\)). Парабола түбірлердің арасында теріс: \[ (x+1)(x-4)<0\ \Rightarrow\ -1<x<4. \]
б) \(x^{2}+6x+9>0\). Бұл толық квадрат: \[ (x+3)^{2}>0. \] Квадрат тек \(x=-3\) болғанда нөлге тең, қалған барлық мәндерде оң. Демек \(x\neq -3\): \[ x\in(-\infty;\,-3)\cup(-3;\,+\infty). \]
ә) \(x^{2}+x-6\ge 0\). Түбірлері: \(x_1=2,\ x_2=-3\) (қосындысы \(-1\), көбейтіндісі \(-6\)). Таңба «\(\ge\)» болғандықтан түбірлердің сыртын аламыз, түбірлердің өзі қосылады: \[ (x-2)(x+3)\ge 0\ \Rightarrow\ x\in(-\infty;\,-3]\cup[2;\,+\infty). \]
в) \(x^{2}-4x+4\le 0\). Толық квадрат: \[ (x-2)^{2}\le 0. \] Квадрат ешқашан теріс болмайды, тек нөлге тең болуы мүмкін. Сондықтан жалғыз шешім: \(x=2\).
Тексеру: әр жауаптан бір сан алып көруге болады, мысалы а) үшін \(x=0\): \(0-0-4=-4<0\) — дұрыс; в) үшін \(x=1\): \(1-4+4=1\le 0\) — жалған, яғни \(x=1\) шешімге кірмейді, бұл да дұрыс.
Ұқсас теңсіздікті өзің шешіп көргің келсе, айт — тағы бір мысал беремін.
Сөздерсіз тек есеп
а) \(x^{2}-3x-4<0\) \[ x\in(-1;\,4) \]
б) \(x^{2}+6x+9>0\) \[ x\in(-\infty;\,-3)\cup(-3;\,+\infty) \]
ә) \(x^{2}+x-6\ge 0\) \[ x\in(-\infty;\,-3]\cup[2;\,+\infty) \]
в) \(x^{2}-4x+4\le 0\) \[ x=2 \]
