Д/з Решите уравнения:

Кратко: а) \(3x+2{,}5=14{,}5\) — \(x=4\); б) \(5(x-2{,}4)=18\) — \(x=6\); в) \(4x-3(x-2)=17\) — \(x=11\); г) \(2{,}5x+3{,}5=16\) — \(x=5\); д) \(7(x+1{,}5)-3x=2{,}5\) — \(x=-2\).

Как решать: раскрываем скобки, собираем \(x\) с одной стороны, числа — с другой, приводим подобные и делим на коэффициент при \(x\).

1. \(3x+2{,}5=14{,}5\)
   \(3x=12\), поэтому \(x=4\).

2. \(5(x-2{,}4)=18\)
   \(5x-12=18\),
   \(5x=30\),
   \(x=6\).

3. \(4x-3(x-2)=17\)
   Раскрываем скобки: \(4x-3x+6=17\).
   \(x+6=17\),
   \(x=11\).

4. \(2{,}5x+3{,}5=16\)
   \(2{,}5x=12{,}5\),
   \(x=5\).

5. \(7(x+1{,}5)-3x=2{,}5\)
   \(7x+10{,}5-3x=2{,}5\),
   \(4x+10{,}5=2{,}5\),
   \(4x=-8\),
   \(x=-2\).

Проверка подстановкой подтверждает все ответы:
\(3\cdot4+2{,}5=14{,}5\);
\(5(6-2{,}4)=18\);
\(4\cdot11-3\cdot9=17\);
\(2{,}5\cdot5+3{,}5=16\);
\(7(-2+1{,}5)-3(-2)=2{,}5\).