Д/з Решите уравнение: а) 3x+2,5=14,5 б) 4x-3·(x-2)=17 в) 5(x-2,4)=18 г) 2,5x+3,5=16 д) 7(x+1,5)-3x=25

Короткий ответ:
а) \(x=4\); б) \(x=11\); в) \(x=6\); г) \(x=5\); д) \(x=3,625\).

Как рассуждать: сначала раскрываем скобки, затем переносим числа в одну сторону, а слагаемые с \(x\) — в другую, после чего делим на коэффициент при \(x\). Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобок меняются.

а)
\[ 3x+2,5=14,5 \] \[ 3x=14,5-2,5=12 \] \[ x=4 \]

б)
\[ 4x-3(x-2)=17 \] Раскрываем скобки: \(-3(x-2)=-3x+6\). \[ 4x-3x+6=17 \] \[ x+6=17 \] \[ x=11 \]

в)
\[ 5(x-2,4)=18 \] Делим обе части на \(5\): \[ x-2,4=3,6 \] \[ x=6 \]

г)
\[ 2,5x+3,5=16 \] \[ 2,5x=16-3,5=12,5 \] \[ x=12,5:2,5=5 \]

д)
\[ 7(x+1,5)-3x=25 \] \[ 7x+10,5-3x=25 \] \[ 4x+10,5=25 \] \[ 4x=14,5 \] \[ x=3,625 \]

Проверка подстановкой подтверждает все корни: например, в пункте д) \(7(3,625+1,5)-3\cdot3,625=25\).