Пуля вылетает из винтовки со скоростью 700. Определите ско рость винтовки при отдаче, если масса пули 9 г, а винтовки - 4,5 кг. Объясните способ

Краткий ответ: скорость отдачи винтовки — 1,4 м/с, она направлена противоположно движению пули. (Считаем скорость пули \(700\) м/с.)

Как решать

1. До выстрела пуля и винтовка покоятся, поэтому суммарный импульс системы равен нулю: \[ 0=m_\text{п}v_\text{п}+M_\text{в}V_\text{в}. \]

2. В проекциях на направление полёта пули: \[ m_\text{п}v_\text{п}-M_\text{в}V_\text{в}=0. \]

3. Выразим скорость отдачи: \[ V_\text{в}=\frac{m_\text{п}v_\text{п}}{M_\text{в}}. \]

4. Переведём массу пули в килограммы: \[ 9\text{ г}=0{,}009\text{ кг}. \]

5. Подставим: \[ V_\text{в}=\frac{0{,}009\cdot700}{4{,}5} =\frac{6{,}3}{4{,}5}=1{,}4\text{ м/с}. \]

Проверка: при выстреле лёгкая пуля получает большую скорость, тяжёлая винтовка — во столько раз меньшую, во сколько раз она тяжелее. Массы отличаются в \(500\) раз, значит скорость винтовки должна быть примерно в \(500\) раз меньше скорости пули: \[ \frac{700}{500}=1{,}4\text{ м/с}. \]

Принцип: в замкнутой системе сохраняется импульс. Пуля уходит вперёд, поэтому винтовка «отдаёт» назад, двигаясь в противоположную сторону.