(x−1)(x²+8x+16)=6|x+4|

\[ (x-1)(x+4)^2=6|x+4| \] При \(x=-4\) равенство выполняется. При \(x\neq-4\): \[ (x-1)|x+4|=6. \] Для \(x>-4\): \(x^2+3x-10=0\), откуда \(x=2\) (корень \(-5\) не подходит).
Для \(x<-4\): \(x^2+3x+2=0\), корни \(-1,-2\) не подходят.

\[ \boxed{x=-4;\quad x=2} \]