сравните 3корень5 и 2 корень11

\[ 3\sqrt5=\sqrt{3^2\cdot5}=\sqrt{45}, \qquad 2\sqrt{11}=\sqrt{2^2\cdot11}=\sqrt{44}. \]

Так как \(45>44\), то \(\sqrt{45}>\sqrt{44}\). Значит,

\[ \boxed{3\sqrt5>2\sqrt{11}}. \]

Как рассуждать: оба числа положительны, поэтому можно сравнить их квадраты: \[ (3\sqrt5)^2=45,\qquad (2\sqrt{11})^2=44. \] Квадрат первого числа больше, значит и само число больше.