упростить (корень6-2)(корень6+2)-(корень3 -1)во 2 степени

Краткий ответ:
\[ (\sqrt6-2)(\sqrt6+2)-(\sqrt3-1)^2=2\sqrt3-2 \] или \[ 2(\sqrt3-1). \]

Как решать:

1. Первое произведение — разность квадратов: \[ (\sqrt6-2)(\sqrt6+2)=(\sqrt6)^2-2^2=6-4=2. \]

2. Вторую скобку раскрываем по формуле квадрата разности: \[ (\sqrt3-1)^2=(\sqrt3)^2-2\cdot\sqrt3\cdot1+1^2=3-2\sqrt3+1=4-2\sqrt3. \]

3. Вычитаем: \[ 2-(4-2\sqrt3)=2-4+2\sqrt3=2\sqrt3-2. \]

Проверка:
\[ 2\sqrt3-2\approx 2\cdot1{,}732-2=1{,}464. \] Приближённый подсчёт исходного выражения даёт то же значение.

Итог: \[ \boxed{2\sqrt3-2} \] Главное — узнавать формулы \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) и \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).