реши задачу

Question

реши задачу

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: электрическая цепь. Вверху слева отдельно нарисованный прямоугольник с подписью R_общ. Далее последовательно расположены R_1=30m и R_2=20m. Справа — источник E (круг со стрелкой). Ниже два резистора соединены параллельно: у правого подпись R_3=50m, у левого — 10m, индекс [неразборчиво]. Справа записано: $R_{\text{экв}}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_2\cdot R_3+R_1\cdot R_3+R_1\cdot R_2}$.]

Answer

Если левый нижний резистор действительно $10$ Ом, то по видимой схеме:

$$
R_{\text{общ}}\approx 58{,}3\ \text{Ом}
$$

точнее:

$$
R_{\text{общ}}=\frac{175}{3}\ \text{Ом}\approx58\ \text{Ом}.
$$

Как рассуждать:

1. $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно:

$$
R_{12}=R_1+R_2=30+20=50\ \text{Ом}.
$$

2. Нижние $R_3=50$ Ом и $R_4=10$ Ом соединены параллельно:

$$
R_{34}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}
=\frac{50\cdot10}{50+10}
=\frac{500}{60}
\approx8{,}33\ \text{Ом}.
$$

3. Эти два участка включены последовательно:

$$
R_{\text{общ}}=R_{12}+R_{34}
=50+8{,}33
=58{,}33\ \text{Ом}.
$$

Проверка: при параллельном соединении нижний участок должен быть меньше каждого из сопротивлений — $8{,}33<10$, $8{,}33<50$. Всё сходится.

Формула на фото

$$
R_{\text{экв}}=\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3+R_1R_3+R_1R_2}
$$

подходит для трёх параллельных резисторов. Если посчитать по ней $30$, $20$ и $50$ Ом, получится около $9{,}7$ Ом, но в данной схеме есть ещё последовательный участок и нижний резистор $10$ Ом.

ЭДС $E$ на фото не задана, поэтому силу тока найти нельзя — для неё нужно значение источника.