физикалык процесстерди модулдеш түрү виртуалдык дүйөлөрдү түзүү
Кыскача жооп. Физикалык процессти моделдөө — реалдуу дүйнөнүн кыймылын математикалык теңдемелер менен жазып, анан компьютерде кичине убакыт кадамдары менен кайра-кайра эсептөө. Виртуалдык дүйнө ушундай эсептөөлөрдүн үстүндө «тирилет»: объектилер тартылат, кулайт, бири-бирине кагылат, суу агат.
Негизги кадамдар
- Физикалык моделди тандоо. Ар бир нерсенин өз моделинен:
- катуу тело — Ньютондун экинчи мыйзамы \(F = ma\);
- жумшак тело (кийим, желпүүч) — пружина-демпфер байланыштары;
- суюктук жана газ — Навье-Стокс теңдемелери же бөлүкчөлөр ыкмасы;
- от, түтүн, жарылуу — бөлүкчөлөр системасы (particle systems).
Математикалык жазуу. Кыймыл теңдемелери, баштапкы шарттар жана чектөөлөр (мисалы, объект полдон өтпөйт) белгиленет.
Сандык интеграция. Убакытты дискреттөө: \(\Delta t\) кадамы менен абалды жаңыртуу (Эйлер, Верле, Рунге-Кутта ыкмалары).
Коллизиялар. Кагылышууну табуу (collision detection) жана ага жооп берүү (collision response) — соккудан кийинки ылдамдыктарды кайра эсептөө.
Визуализация жана реалдуу убакыт. Оюн 60 кадр/секунда иштеши керек, ошондуктан эсептөө жөнөкөйлөтүлөт: алыскы объектилерге так эмес модель, LOD, алдын ала эсептелген анимациялар.
Мисал (бир өлчөмдүү катуу тело): \[ a = \frac{F}{m}, \qquad v_{n+1} = v_n + a\,\Delta t, \qquad x_{n+1} = x_n + v_{n+1}\,\Delta t \]
Текшерүү. Туура моделде энергия сакталат же белгилүү чектен чыкпайт. Эгер \(\Delta t\) өтө чоң болсо, объект «жарылып» кетет — бул сандык ыкма туруксуз экенин көрсөтөт, андыктан кадамды кичирейтүү же башка интегратор керек.
Ошентип, виртуалдык дүйнө — бул физикалык модель, математикалык теңдеме жана сандык эсептөөнүн биримдиги.
