кратко вопросы
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольные вопросы
- Дайте определение кинетической энергии тела? Как она вычисляется?
- Что называется механической работой? Как она вычисляется?
- Какова кинетическая энергия тепловоза массой 60 т при скорости 3,6 км/ч? Сравните ее с энергией идущего человека массой 80 кг. Скорость ходьбы считать равной 3,6 км/ч.
- Какую работу совершает сила трения для того, чтобы остановить автомобиль массой 500 кг, который двигался со скоростью 70 км/ч?
- Какую работу совершает сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг при его падении с высоты 1 км?
- Какую работу необходимо совершить грузоподъемному крану для поднятия груза массой 1 тонна на высоту 100 м, если придать грузу ускорение 2 м/с²?
В расчётах принимаю \(g\approx10\) м/с². Полезно помнить: \(1\) км/ч — это \(1/3{,}6\) м/с.
Кинетическая энергия — энергия движения тела. Для поступательного движения
\[ E_k=\frac{mv^2}{2}. \] Она зависит от массы и скорости, измеряется в джоулях.Механическая работа — скалярная величина, характеризующая передачу энергии при действии силы на перемещении. Для постоянной силы
\[ A=Fs\cos\alpha, \] где \(\alpha\) — угол между силой и перемещением. Если сила и перемещение направлены в одну сторону, \(A=Fs\).Тепловоз: \(60\) т \(=60\,000\) кг, \(3{,}6\) км/ч \(=1\) м/с.
\[ E_{\text{тепл}}=\frac{60\,000\cdot1^2}{2}=30\,000\ \text{Дж}=30\ \text{кДж}. \] Человек:
\[ E_{\text{чел}}=\frac{80\cdot1^2}{2}=40\ \text{Дж}. \] Энергия тепловоза в \(60\,000/80=750\) раз больше.\(70\) км/ч \(=70/3{,}6\approx19{,}44\) м/с.
При остановке изменение кинетической энергии:
\[ A_{\text{тр}}=0-\frac{mv^2}{2} \approx-\frac{500\cdot19{,}44^2}{2} \approx-94\,500\ \text{Дж}. \] То есть работа трения отрицательна, её модуль — около \(94{,}5\) кДж.При падении сила тяжести направлена так же, как перемещение: \[ A=mgh=1\cdot10\cdot1000=10\,000\ \text{Дж}=10\ \text{кДж}. \] Ответ положительный. При \(g=9{,}8\) м/с² получится \(9{,}8\) кДж.
Крану нужно не только удерживать груз, но и сообщать ему ускорение: \[ F=m(g+a)=1000(10+2)=12\,000\ \text{Н}. \] \[ A=Fh=12\,000\cdot100=1\,200\,000\ \text{Дж}=1{,}2\ \text{МДж}. \] Работа против силы тяжести — \(1{,}0\) МДж, остальное связано с разгоном груза. При \(g=9{,}8\) м/с² ответ примерно \(1{,}18\) МДж.
Главная идея: в задачах на торможение и разгон удобно использовать \(A_{\text{всех сил}}=\Delta E_k\), а при подъёме с ускорением сила крана равна \(m(g+a)\).
Обсуждение
2 сообщениясделай вывод по цели второй вывод про теорему
Вывод 1 — по цели работы.
В ходе опыта измерили путь \(s\) и время \(t\) соскальзывания бруска. По формулам \(v=\dfrac{2s}{t}\), \(\Delta E_k=\dfrac{mv^2}{2}\) и \(A_{\text{равн}}=F_{\text{равн}}s=mas\) вычислили изменение кинетической энергии и работу равнодействующей силы. Полученные значения совпали с учётом погрешности измерений, значит, цель работы достигнута: изменение кинетической энергии бруска при соскальзывании с наклонной плоскости равно работе равнодействующей силы.
Вывод 2 — о теореме.
Опыт подтверждает теорему о кинетической энергии:
\[
A_{\text{равн}}=\Delta E_k=E_{k2}-E_{k1}.
\]
При начальной скорости \(v_0=0\) работа равнодействующей силы идёт на увеличение кинетической энергии бруска. Небольшое расхождение результатов объясняется силой трения, сопротивлением воздуха и погрешностями измерения времени и пути.
Вставьте в первый вывод свои значения \(A_{\text{равн}}\) и \(\Delta E_k\) — если пришлёте измерения, я подставлю числа.
