Уровень А

Question

Уровень А

Расшифровка фото нейросетью:
1. Рассчитайте массу воды количеством вещества 5 моль.

2. Определите число молекул в 50 г сахара (C₁₂H₂₂O₁₁).

Answer

Кратко:

1. $m(\mathrm{H_2O}) = 90$ г.

2. $N(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) \approx 8{,}8 \cdot 10^{22}$ молекул.

Как решать:

1. Масса через количество вещества:
$$
m = n \cdot M.
$$
Молярная масса воды:
$$
M(\mathrm{H_2O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \ \text{г/моль}.
$$
Тогда:
$$
m = 5 \cdot 18 = 90 \ \text{г}.
$$

2. Число молекул через количество вещества:
$$
N = n \cdot N_A,
$$
где $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Сначала найдём молярную массу сахара:
$$
M(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 342 \ \text{г/моль}.
$$
Количество вещества:
$$
n = \frac{m}{M} = \frac{50}{342} \approx 0{,}146 \ \text{моль}.
$$
Число молекул:
$$
N = 0{,}146 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \approx 8{,}8 \cdot 10^{22}.
$$

Проверка: размерности сходятся: $\text{моль} \cdot \text{г/моль} = \text{г}$; $\text{г} / (\text{г/моль}) = \text{моль}$, затем $\text{моль} \cdot \text{моль}^{-1}$ даёт число частиц. Ответы разумны: 5 моль воды — это 90 г, а 50 г сахара — примерно 0,15 моль, поэтому молекул меньше одного моля.