Ниже: \(\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}\), \(\frac{3x+6}{(x-2)(x+2)}\), \(=\frac{3}{x+2}\), \(x\ne\pm2\). \(x=\) ___ \(y=\) ___

Кратко: На фото ключевая часть условия читается неоднозначно, поэтому точный график пока не построить: в твоей записи итог — \(\frac{3}{x+2}\), но из промежуточного \(\frac{3x+6}{(x-2)(x+2)}\) получается \(\frac{3}{x-2}\). Это разные гиперболы.

Что видно в тетради:

• дроби \(\frac{3}{x+2}\), \(\frac{7}{x^2-4}\), \(\frac{12}{4-x^2}\);
• ограничение \(x\ne\pm2\);
• таблица значений и пустая координатная плоскость;
• в конце записи — \(\frac{3}{x+2}\).

Почему это важно: у \(\frac{3}{x+2}\) асимптота \(x=-2\) и выколотая точка \((2;\,0{,}75)\); у \(\frac{3}{x-2}\) — асимптота \(x=2\) и выколотая точка \((-2;\,-0{,}75)\). Графики сдвинуты на 4 клетки, поэтому наугад строить нельзя.

Как строить, когда функция будет известна:

1. Упрости выражение и выпиши ограничения: \(x\ne\pm2\), а если есть деление на \(x+7\), то и \(x\ne-7\).
2. Разложи знаменатели на множители: сократившийся множитель даёт выколотую точку, оставшийся — вертикальную асимптоту.
3. Горизонтальная асимптота — предел на бесконечности (здесь \(y=0\)).
4. Составь таблицу: 5–6 точек на каждую ветвь; ветви веди вдоль асимптот, не пересекая их, а «выпавшую» точку обведи кружком.

Про таблицу в тетради: значения \(4; 1; \frac{1}{2}; 0;\dots\) для этих гипербол не подходят — похоже, это таблица для \(y=x^2\). Пересчитай по своей функции.

Вопрос: пришли, пожалуйста, фото условия ровнее (не под углом) или набери выражение текстом — я проверю упрощение и построю точный график.