ВАРИАНТ 5. Часть 1
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 5 Часть 1
1 В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Коля написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Як, лев, барс, жираф, гепард, медведь, росомаха — дикие животные.» Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны были идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 7 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного. Ответ: ___
2 От разведчика было получено сообщение: 100001100001110 В этом сообщении зашифрован пароль — последовательность русских букв. В пароле использовались только буквы А, П, О, Р, С, Т; каждая буква кодировалась двоичным словом по такой таблице: А — 101, П — 100, О — 10, Р — 001, С — 000, Т — 11 Расшифруйте сообщение. Запишите в ответе пароль. Ответ: ___
3 Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 24) И НЕ (x нечётное). Ответ: ___
4 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
A B C D E FA 9 6 3 B 9 3 2 C 6 3 2 7 8 D 3 2 7 E 2 7 7 2 F 8 2
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Перемещаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя. Ответ: ___
5 У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:
- прибавить 1
- умножить на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 49. Определите значение b. Ответ: ___
6 Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Алгоритмический язык: алг нач цел s, t ввод s ввод t если s>-8 и t>-8 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон Паскаль: var s, t: integer; begin readln(s); readln(t); if (s>-8) and (t>-8) then writeln('YES') else writeln('NO') end. C++: #include
using namespace std; int main() { int s, t; cin >> s; cin >> t; if (s > -8 && t > -8) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0; } Бейсик: DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > -8 AND t > -8 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF Python: s = int(input()) t = int(input()) if s > -8 and t > -8 : print("YES") else: print("NO") Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (1, -5); (8, 8); (0, -10); (9, 3); (-10, 9); (6, 6); (10, 9); (8, 10); (7, -8). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»? Ответ: ___
На фото — вариант 5 (задания 1–6), поэтому решаю все.
Краткие ответы: 1) жираф; 2) ПРОСТО; 3) 24; 4) 12; 5) \(b=3\); 6) 6.
1. жираф
КОИ-8: \(1\) символ = \(8\) бит = \(1\) байт, значит «меньше на 7 байт» = «меньше на 7 символов». Название вычёркивается из середины списка, вместе с ним уходят запятая и пробел после него: \[ n + 2 = 7 \Rightarrow n = 5. \] Единственное слово из 5 букв в списке — «жираф». (У «Як» в начале исчезло бы 3 символа, у «росомаха» в конце — 9.)
2. ПРОСТО
Цепочку делим на коды так, чтобы получилось слово:
100 | 001 | 10 | 000 | 11 | 10 П | Р | О | С | Т | О
Проверка: \(3+3+2+3+2+2=15\) — израсходованы все 15 бит сообщения, ничего не осталось.
3. 24
НЕ \((x<24)\) означает \(x \ge 24\); НЕ \((x\) нечётное\()\) означает «\(x\) чётное». Наименьшее чётное число, не меньшее 24, — это \(24\).
4. 12
Из таблицы рёбра: \(A{-}B=9,\ A{-}C=6,\ A{-}D=3,\ B{-}C=3,\ B{-}E=2,\ C{-}D=2,\ C{-}E=7,\ C{-}F=8,\ D{-}E=7,\ E{-}F=2\). Перебираем короткие маршруты: \[ A{-}D{-}E{-}F = 3+7+2 = 12, \] \[ A{-}D{-}C{-}B{-}E{-}F = 3+2+3+2+2 = 12, \] \[ A{-}B{-}E{-}F = 9+2+2 = 13,\quad A{-}C{-}F = 6+8 = 14. \] Меньше 12 не получается, ответ — 12.
5. \(b=3\)
Считаем шаги программы 12121 от числа 4: \[ 4 \to 5 \to 5b \to 5b+1 \to 5b^{2}+b \to 5b^{2}+b+1 = 49. \] \[ 5b^{2}+b-48=0,\quad D=1+960=961=31^{2},\quad b=\frac{-1+31}{10}=3. \] Проверка: \(4 \to 5 \to 15 \to 16 \to 48 \to 49\) — верно.
6. 6
Условие печати «YES»: \(s>-8\) и \(t>-8\) (оба неравенства строгие). Проверяем пары:
- \((1,-5)\) — YES;
- \((8,8)\) — YES;
- \((0,-10)\) — нет (\(t\le -8\));
- \((9,3)\) — YES;
- \((-10,9)\) — нет (\(s\le -8\));
- \((6,6)\) — YES;
- \((10,9)\) — YES;
- \((8,10)\) — YES;
- \((7,-8)\) — нет (\(t=-8\), а нужно строго больше).
Итого 6 запусков с «YES».
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение того же варианта 5 — решаю задания 7–10.
Краткие ответы: 7) 2736145; 8) 165; 9) 9; 10) 30.
7. 2736145
Адрес в Интернете строится так: протокол, затем ://, сервер, /, файл:
\[ \text{ftp} :// \text{doc}.\text{info} / \text{www}.\text{edu} \]
Собираем по номерам фрагментов: 2 (ftp) → 7 (://) → 3 (doc) → 6 (.info) → 1 (/) → 4 (www) → 5 (.edu).
8. 165
По формуле включения-исключения для пересечения с «Молоко»: \[ (К\,|\,С)\&М = (К\&М) + (С\&М) - (К\&С\&М) = 151 + 89 - 75 = 165. \]
9. 9
Считаю пути по участкам.
Из А в Е (по стрелкам):
- А → В → Е
- А → Б → В → Е
- А → Г → В → Е
Итого 3 пути.
Из Е в К:
- Е → К
- Е → Ж → К
- Е → Ж → И → К
Итого 3 пути.
Каждый путь до Е можно продолжить любым путём от Е до К: \[ 3 \cdot 3 = 9. \]
10. 30
Переводим все числа в десятичную систему: \[ 36_{8} = 3\cdot 8 + 6 = 30, \] \[ 1D_{16} = 1\cdot 16 + 13 = 29, \] \[ 11011_{2} = 16 + 8 + 2 + 1 = 27. \] Наибольшее — \(30\).
Реши номер 9
Ответ: 9 путей.
Смысл задания: считаем не «длину» маршрута, а количество различных путей из А в К по стрелкам. Удобно идти по схеме слева направо: число путей в вершину равно сумме чисел путей из всех вершин, от которых к ней идёт стрелка.
Рёбра, которые я читаю на схеме: А→Б, А→В, А→Г, Б→В, Г→В, В→Е, Е→Ж, Е→К, Ж→И, Ж→К, И→К.
| Вершина | Откуда приходят стрелки | Число путей |
|---|---|---|
| А | — | 1 |
| Б | А | 1 |
| Г | А | 1 |
| В | А, Б, Г | \(1+1+1=3\) |
| Е | В | 3 |
| Ж | Е | 3 |
| И | Ж | 3 |
| К | Е, Ж, И | \(3+3+3=9\) |
Проверка «по частям»: до Е действительно 3 пути (А–В–Е, А–Б–В–Е, А–Г–В–Е), от Е до К тоже 3 (Е–К, Е–Ж–К, Е–Ж–И–К), и каждый первый продолжается любым вторым: \[ 3 \cdot 3 = 9. \]
Если на схеме есть стрелка, которой нет в моём списке (например, Б→Е или Г→Ж), просто назови её — пересчитаю таблицу.
