Семья Ивановых посадила на своем участке куст сирени. Через несколько лет куст вырос на 50% и его высота составила 3 метра. Какова была высота куста в момент посадки?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №0 Семья Ивановых посадила на своем участке куст сирени. Через несколько лет куст вырос на 50% и его высота составила 3 метра. Какова была высота куста в момент посадки?
___ м.
Краткий ответ: \(2\) м.
Пусть \(x\) — высота куста в момент посадки. Если куст вырос на \(50\%\), значит, к исходной высоте прибавилась её половина:
\[ x+0{,}5x=1{,}5x. \]
По условию новая высота составила \(3\) м:
\[ 1{,}5x=3 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{3}{1{,}5}=2. \]
Проверка: \(2+0{,}5\cdot 2=2+1=3\) м.
Главное: \(3\) м — это \(150\%\) от первоначальной высоты, поэтому нужно делить на \(1{,}5\), а не брать \(50\%\) от \(3\) м.
Обсуждение
2 сообщенияПравильный ответ — второй вариант.
\[ \begin{cases} KL = NP,\\ LM = PQ,\\ \angle KLM = \angle NPQ. \end{cases} \]
Почему: первый признак равенства треугольников — это равенство двух сторон и угла между ними. В треугольнике \(KLM\) стороны \(KL\) и \(LM\) образуют угол \(KLM\); в треугольнике \(NPQ\) стороны \(NP\) и \(PQ\) образуют угол \(NPQ\). На рисунке именно эти элементы отмечены одинаковыми значками, значит, треугольники равны по первому признаку.
Остальные варианты не подходят: в них либо три угла, либо сторона и два угла — это уже другие признаки.
