дай ответ на 1
Краткий ответ
1. а) \(-3\); б) \(-0{,}2\) (то есть \(-\dfrac{1}{5}\)).
Как решать
Порядок действий: сначала то, что в скобках, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание.
а) \(-4{,}2 \times 1{,}4 + 2{,}88\)
- Умножение: \(4{,}2 \cdot 1{,}4 = 5{,}88\), знак минус сохраняется, значит \(-5{,}88\).
- Сложение чисел с разными знаками: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак большего: \[ -5{,}88 + 2{,}88 = -(5{,}88 - 2{,}88) = -3 \]
Проверка: \(2{,}88 - 5{,}88 = -3\). Сходится.
б) \(\left(\dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{6}\right) : \dfrac{5}{18}\)
- В скобках приводим к общему знаменателю \(18\): \[ \frac{7}{9} = \frac{14}{18}, \qquad \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{14}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{1}{18} \]
- Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ -\frac{1}{18} : \frac{5}{18} = -\frac{1}{18} \cdot \frac{18}{5} = -\frac{1}{5} = -0{,}2 \]
Проверка: \(-0{,}2 \cdot \dfrac{5}{18} = -\dfrac{1}{18}\) — это ровно то, что стояло в скобках.
Общий принцип для похожих заданий: не спеши считать «в лоб» — сначала определи порядок действий, при дробях ищи общий знаменатель, а деление всегда можно заменить умножением на перевёрнутую дробь, и тогда почти всё сокращается.
Обсуждение
6 сообщенийДай но 2 3 4 5
Я готов решить, но условия заданий 2–5 до меня не дошли: в прошлом сообщении был только пункт 1, и я разобрал именно его.
Пришли, пожалуйста, фото или текст заданий 2, 3, 4 и 5 — лучше одним сообщением, чтобы нумерация не сбилась. Как только увижу примеры, сразу дам краткие ответы и покажу ход решения по каждому.
Дай на все
Дай на все
Ответы
1. а) \(-3\); б) \(-0{,}2\).
2. а) \(5b - 4a\); б) \(21x - 22\).
3. а) \(x = 4\); б) \(x = 1\).
4. В первой корзине было \(32\) яблока, во второй — \(8\).
5. При \(x = 3{,}5\).
Решения
2. Упростить
а) \(7a - 4b - 11a + 9b\)
Собираем отдельно буквы \(a\) и отдельно \(b\): \[ (7a - 11a) + (-4b + 9b) = -4a + 5b \]
б) \(5(3x - 2) - 3(4 - 2x)\)
Раскрываем скобки, следя за знаками (минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого): \[ 15x - 10 - 12 + 6x \] \[ 15x + 6x - 10 - 12 = 21x - 22 \]
3. Уравнения
а) \(9x - 7 = 4x + 13\)
Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа вправо, меняя знак: \[ 9x - 4x = 13 + 7 \] \[ 5x = 20, \qquad x = 4 \]
б) \(4(x + 2) - 2(3x - 1) = 8\)
Раскрываем скобки: \[ 4x + 8 - 6x + 2 = 8 \] \[ -2x + 10 = 8 \] \[ -2x = 8 - 10 = -2, \qquad x = 1 \]
Проверка: \(4 \cdot 3 - 2 \cdot 2 = 12 - 4 = 8\). Верно.
4. Задача про корзины
Пусть во второй корзине было \(x\) яблок, тогда в первой — \(4x\).
После перекладывания \(12\) яблок:
- в первой стало \(4x - 12\);
- во второй стало \(x + 12\).
Яблок стало поровну: \[ 4x - 12 = x + 12 \] \[ 4x - x = 12 + 12 \] \[ 3x = 24, \qquad x = 8 \]
Значит, во второй корзине было \(8\) яблок, в первой \(4 \cdot 8 = 32\).
Проверка: \(32 - 12 = 20\) и \(8 + 12 = 20\) — поровну.
5. Повышенная сложность
«Значение \(6(x - 1)\) на \(5\) больше значения \(2x + 3\)» означает: \[ 6(x - 1) = 2x + 3 + 5 \] \[ 6x - 6 = 2x + 8 \] \[ 6x - 2x = 8 + 6 \] \[ 4x = 14, \qquad x = 3{,}5 \]
Проверка: \(6 \cdot 2{,}5 = 15\), а \(2 \cdot 3{,}5 + 3 = 10\); разность \(15 - 10 = 5\). Верно.
Главный приём для похожих заданий: фразу «на \(5\) больше» переводи в уравнение как \(+5\) к меньшему выражению, а при переносе через знак равенства всегда меняй знак слагаемого.
Ниже — ответы ко всем пунктам с ключевыми шагами. Сверху на фото виден только «хвост» задания 1 (пункт б) — его я разобрал в прошлом ответе: там выходит \(-0{,}2\).
2. Упростите выражение
а) \[ 7a - 4b - 11a + 9b = (7a - 11a) + (-4b + 9b) = -4a + 5b \] Ответ: \(5b - 4a\) (или \(-4a + 5b\)).
б) Сначала раскрываем скобки, следим за знаком минус: \[ 5(3x - 2) - 3(4 - 2x) = 15x - 10 - 12 + 6x = 21x - 22 \] Ответ: \(21x - 22\).
3. Решите уравнение
а) \[ 9x - 7 = 4x + 13 \] Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа вправо, меняя знак: \[ 9x - 4x = 13 + 7 \quad\Rightarrow\quad 5x = 20 \quad\Rightarrow\quad x = 4 \] Проверка: \(9 \cdot 4 - 7 = 29\) и \(4 \cdot 4 + 13 = 29\). Верно. Ответ: \(x = 4\).
б) \[ 4(x + 2) - 2(3x - 1) = 8 \] \[ 4x + 8 - 6x + 2 = 8 \] \[ -2x + 10 = 8 \quad\Rightarrow\quad -2x = -2 \quad\Rightarrow\quad x = 1 \] Проверка: \(4 \cdot 3 - 2 \cdot 2 = 12 - 4 = 8\). Верно. Ответ: \(x = 1\).
4. Текстовая задача
Пусть во второй корзине было \(x\) яблок, тогда в первой — \(4x\).
После перекладывания 12 яблок:
- в первой: \(4x - 12\);
- во второй: \(x + 12\).
Стало поровну: \[ 4x - 12 = x + 12 \] \[ 3x = 24 \quad\Rightarrow\quad x = 8 \]
Значит, во второй было 8 яблок, в первой \(4 \cdot 8 = 32\).
Проверка: \(32 - 12 = 20\) и \(8 + 12 = 20\) — поровну. Ответ: в первой 32 яблока, во второй 8 яблок.
5. Задание повышенной сложности
«Значение \(6(x-1)\) на 5 больше значения \(2x+3\)» — это значит, что первое выражение равно второму плюс 5: \[ 6(x - 1) = (2x + 3) + 5 \] \[ 6x - 6 = 2x + 8 \] \[ 4x = 14 \quad\Rightarrow\quad x = 3{,}5 \]
Проверка: \(6(3{,}5 - 1) = 6 \cdot 2{,}5 = 15\), а \(2 \cdot 3{,}5 + 3 = 10\); разность \(15 - 10 = 5\). Верно. Ответ: \(x = 3{,}5\).
Общий принцип: в подобных заданиях главное — аккуратно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, а в задачах с «на сколько больше» перевести фразу в уравнение сложением или вычитанием. Если хочешь, могу дать пару похожих примеров для тренировки.
