Для записи текста использовался алфавит, состоящий из 256 символов. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Краткий ответ: 10 Кбайт — число в поле введено верно.

Как это получается

1. Мощность алфавита → вес символа. Алфавит содержит \(256 = 2^{8}\) символов, значит на один символ нужно \[ 2^{i} = 256 \Rightarrow i = 8 \text{ бит} = 1 \text{ байт}. \]

2. Сколько символов на одной странице: \[ 30 \cdot 70 = 2100 \text{ символов}. \] При весе 1 байт это \(2100\) байт на страницу.

3. Пять страниц: \[ 2100 \cdot 5 = 10500 \text{ байт}. \]

4. Перевод в килобайты (в информатике \(1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт}\)): \[ \frac{10500}{1024} \approx 10{,}25 \text{ Кбайт}. \] По условию ответ — целое число, округляем до \(10\) Кбайт.

Проверка

\(10 \text{ Кбайт} \approx 10240\) байт — чуть меньше \(10500\), то есть 10 Кбайт «влезает» почти вплотную. Значит ответ правдоподобен.

Что важно запомнить для похожих задач

• Число символов алфавита — это степень двойки: \(2^{1}=2, 2^{2}=4, 2^{3}=8, \dots, 2^{8}=256\). Показатель степени и есть вес одного символа в битах.
• Объём текста = (число символов) × (вес символа).
• Если ответ просят в Кбайтах, делите байты на 1024, а не на 1000.
• Округление до целого делайте в самом конце, после всех умножений.