3. Өз алдынча иштөө үчүн мисалдар А) Жөнөкөй бөлчөк түрүндө жазгыла: 30% = 45% = 70% = 15% = 85% = 90% = 12% = 55% = Б) Ондук бөлчөк түрүндө жазгыла: 12% = 28% = 45% = 55% = 72% =…

Ооба, дәптердеги үлгү боюнча — санды 100гө бөлүп, анан кыскартабыз (А бөлүгү) же ондук түргө келтиребиз (Б бөлүгү).

А) Жөнөкөй бөлчөк түрүндө

• \(30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}\)
• \(45\% = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}\)
• \(70\% = \frac{70}{100} = \frac{7}{10}\)
• \(15\% = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}\)
• \(85\% = \frac{85}{100} = \frac{17}{20}\)
• \(90\% = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}\)
• \(12\% = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}\)
• \(55\% = \frac{55}{100} = \frac{11}{20}\)

Б) Ондук бөлчөк түрүндө

• \(12\% = \frac{12}{100} = 0{,}12\)
• \(28\% = \frac{28}{100} = 0{,}28\)
• \(45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45\)
• \(55\% = \frac{55}{100} = 0{,}55\)
• \(72\% = \frac{72}{100} = 0{,}72\)
• \(84\% = \frac{84}{100} = 0{,}84\)
• \(125\% = \frac{125}{100} = 1{,}25\)
• \(250\% = \frac{250}{100} = 2{,}5\)

Эскертүү: \(125\%\) жана \(250\%\) сандары \(100\%\) тан чоң, ошондуктан бүтүн бөлүгү чыгат. \(125\% = 1\frac{25}{100} = 1{,}25\); \(250\% = 2\frac{50}{100} = 2{,}5\). Ал эми кыскартууну текшерип көр: \(\frac{45}{100} = \frac{9}{20}\), себеби эки бөлүгүн тең 5ке бөлдүк.

Сүрөттөгү 1–7-тапшырмалардын чыгарылышы:

1-тапшырма. Пайызды жөнөкөй бөлчөккө айландыруу

Пайызды 100гө бөлүп, кыскартабыз.

• а) \(5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\)
• б) \(32\%=\frac{32}{100}=\frac{8}{25}\)
• в) \(112\%=\frac{112}{100}=\frac{28}{25}=1\frac{3}{25}\)
• г) \(150\%=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)
• д) \(2\frac{1}{2}\%=\frac{5}{2}\%=\frac{5}{200}=\frac{1}{40}\)
• е) \(12{,}5\%=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\)

2-тапшырма. Пайызды ондук бөлчөккө айландыруу

Пайызды 100гө бөлөбүз, башкача айтканда үтүрдү эки орунга солго жылдырабыз.

• а) \(68\%=0{,}68\)
• б) \(95\%=0{,}95\)
• в) \(199\%=1{,}99\)
• г) \(6\frac{1}{2}\%=6{,}5\%=0{,}065\)
• д) \(40\frac{1}{2}\%=40{,}5\%=0{,}405\)
• е) \(50{,}7\%=0{,}507\)

3-тапшырма

Квадратчанын ордун \(x\) менен белгилейбиз:

\[ \frac{32}{x}=20\%=\frac{1}{5} \]

\[ x=32\cdot 5=160 \]

Демек, квадратчанын ордунда \(160\) турат. Ал \(100\)дөн чоң.

Жообу: а) 100дөн чоң.

4-тапшырма

\(40\%\) пайызын туюндурабыз:

• а) \(40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\)
• б) \(40\%=0{,}4\)

5-тапшырма

\(38{,}6\%\) пайызы:

• а) \(38{,}6\%=\frac{386}{1000}=\frac{193}{500}\)
• б) \(38{,}6\%=0{,}386\)

6-тапшырма

\(45\%\) пайызы:

• а) \(45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)
• б) \(45\%=0{,}45\)

7-тапшырма

Сары түс — баштапкы \(100\%\). Боз түс — өсүш.

• \(25\%\)га көбүрөөк → боз бөлүк сарынын \(\frac{1}{4}\) бөлүгүнөй → 2)
• \(50\%\)га көбүрөөк → боз бөлүк сарынын жарымындай → 1)
• \(150\%\)га көбүрөөк → боз бөлүк сарыдан \(1{,}5\) эсе узун → 4)
• \(200\%\)га көбүрөөк → боз бөлүк сарыдан \(2\) эсе узун → 3)

Жообу:

2-тапшырма. Пайызды ондук бөлчөк түрүндө жазгыла

Эреже: пайызды ондук бөлчөккө айландыруу үчүн санды \(100\)гө бөлөбүз — башкача айтканда үтүрдү эки орунга солго жылдырабыз.

• а) \(68\%=\frac{68}{100}=0{,}68\)
• б) \(95\%=\frac{95}{100}=0{,}95\)
• в) \(199\%=\frac{199}{100}=1{,}99\)
• г) \(6\frac{1}{2}\%=6{,}5\%=\frac{6{,}5}{100}=0{,}065\)
• д) \(40\frac{1}{2}\%=40{,}5\%=\frac{40{,}5}{100}=0{,}405\)
• е) \(50{,}7\%=\frac{50{,}7}{100}=0{,}507\)

Жообу:

\[ 68\%=0{,}68;\quad 95\%=0{,}95;\quad 199\%=1{,}99 \]

\[ 6\frac{1}{2}\%=0{,}065;\quad 40\frac{1}{2}\%=0{,}405;\quad 50{,}7\%=0{,}507 \]

Кошумча: аралаш сандуу пайыздарда (г, д) адегенде аралаш санды ондук бөлчөккө айландырып (\(6\frac{1}{2}=6{,}5\)), анан гана \(100\)гө бөлөбүз.

Так, 2-тапшырманын «дептерге жазыла турган» таза түрү:

2. Пайыздарды ондук бөлчөк түрүндө жазгыла

\[ 1\%=0{,}01 \]

• а) \(68\%=68:100=0{,}68\)
• б) \(95\%=95:100=0{,}95\)
• в) \(199\%=199:100=1{,}99\)
• г) \(6\frac{1}{2}\%=\frac{13}{2}\%=\frac{13}{200}=0{,}065\)
• д) \(40\frac{1}{2}\%=\frac{81}{2}\%=\frac{81}{200}=0{,}405\)
• е) \(50{,}7\%=50{,}7:100=0{,}507\)

Жообу: \(0{,}68;\ 0{,}95;\ 1{,}99;\ 0{,}065;\ 0{,}405;\ 0{,}507\).

Эгер «норм» деп башка нерсени — мисалы, башка тапшырманы же кыскараак жазуды — айтсаң, ошого жараша кылам. Кайсынысы керек?