Все числа в задаче, включая ответ, целые. Дано: a = 70, b = 110, w = 6, l = 384. Определите общую площадь поверхности, которую нужно проклеить.

Краткий ответ: \(2304\) см².

Наклеиваемая полоса — это рамка постоянной ширины \(w\) вокруг прямоугольника \(a\times b\). Её площадь считаем как разность площадей внешнего и внутреннего прямоугольников:

\[ S=(a+2w)(b+2w)-ab. \]

Подставляем:

\[ S=(70+12)(110+12)-70\cdot110 =82\cdot122-7700 =10004-7700 =2304. \]

Проверка через среднюю линию полосы:

\[ l=2\bigl((a+w)+(b+w)\bigr) =2(76+116)=384, \]

\[ S=w\cdot l=6\cdot384=2304\text{ см}^2. \]

Принцип: у полосы одинаковой ширины площадь равна ширине, умноженной на её длину по средней линии. Отдельно углы прибавлять не нужно — иначе они посчитаются дважды. В похожей задаче можно действовать так же: \(S=w\cdot l\) или через «внешний прямоугольник минус внутренний».