Контрольная работа по теме «МЕХАНИКА». Задача 1. На рисунке а-в приведены графики зависимости координаты x прямолинейно движущегося тела от времени.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа по теме «МЕХАНИКА»
Задача 1. На рисунке а-в приведены графики зависимости координаты x прямолинейно движущегося тела от времени. Охарактеризуйте движение. Определите скорость тела. График перенести в тетрадь.
[Рисунок а: оси X, м (вертикальная) и t, с (горизонтальная); на вертикальной оси отметки -100, -50, 0, 50, 100; на горизонтальной — 0, 5. Четыре прямые: 1 — возрастает, 2 — возрастает, 3 — убывает, 4 — возрастает; подписи 1–4.] [Рисунок б: оси X, м и t, с; на вертикальной оси отметки -200, 0, 200; на горизонтальной — 0, 5. Четыре прямые: 1 — убывает, 2 — возрастает, 3 — убывает, 4 — возрастает; подписи 1–4.] [Рисунок в: оси X, м и t, с; на вертикальной оси отметки -400, 0, 400; на горизонтальной — 0, 50. Четыре прямые: 1 — убывает, 2 — возрастает, 3 — возрастает, 4 — убывает; подписи 1–4.]
Таблица: Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рисунок а б в а б в а б в а Номер графика 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
Задача 2. На рисунке а-в приведены графики зависимости проекции на ось X скорости движущегося тела от времени. Охарактеризуйте движение. Определите ускорение тела. Запишите уравнение зависимости скорости от времени. График перенести в тетрадь.
[Рисунок а: оси v_x, м/с и t, с; на вертикальной оси отметки -50, -10, 0, 10, 50; на горизонтальной — 0, 5. Четыре прямые: 1 — убывает, 2 — возрастает, 3 — горизонтальная, 4 — убывает; подписи 1–4.] [Рисунок б: оси v_x, м/с и t, с; на вертикальной оси отметки -100, -20, 0, 20, 100; на горизонтальной — 0, 25. Четыре прямые: 1 — убывает, 2 — убывает, 3 — возрастает, 4 — возрастает; подписи 1–4.] [Рисунок в: оси v_x, м/с и t, с; на вертикальной оси отметки -500, -100, 0, 100, 500; на горизонтальной — 0, 50. Четыре прямые: 1 — убывает, 2 — возрастает, 3 — убывает, 4 — возрастает; подписи 1–4.]
Таблица: Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рисунок а б в а б в а б в а Номер графика 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 [В таблице рукописные галочки у вариантов 4, 5, 6.]
Задача 3. Автомобиль, совершая поворот по дуге радиусом R, имеет центростремительное ускорение a при скорости движения v. Определите значение величины, обозначенной *. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение автомобиля, если его скорость возрастёт в β раз (при неизменном радиусе поворота)?
Таблица: Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v, м/с * 8,0 7,0 * 10 6,0 * 9,0 8,0 * R, м 20 * 15 16 * 18 15 * 16 18 a, м/с^2 1,0 2,0 * 3,0 4,0 * 2,0 3,0 * 4,0 β 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1
Задача 4. Растягивая пружину, ученик прикладывает силу F, тем большую, чем больше растяжение пружины x. График зависимости силы от растяжения приведён на соответствующем рисунке. Рассчитайте работу, совершаемую учеником при растяжении пружины от 0 до x_0.
[Рисунок а: оси F, Н и x, см; на вертикальной оси 0, 1, 2; на горизонтальной 0, 1, 2, 3, 4. Прямая из начала координат в точку (4; 2).] [Рисунок б: оси F, Н и x, мм; на вертикальной оси 0, 4, 8; на горизонтальной 0, 10, 20. Прямая из начала координат в точку (20; 8).] [Рисунок в: оси F, Н и x, мм; на вертикальной оси 0, 20, 40; на горизонтальной 0, 20, 40, 60, 80. Прямая из начала координат в точку (80; 40).] [Рисунок г: оси F, Н и x, см; на вертикальной оси 0, 10, 20; на горизонтальной 0, 2, 4, 6, 8. Прямая из начала координат в точку (8; 20).]
На фото не указан номер варианта, а от него зависят графики и числовые данные. Подтверди вариант (1–10). В таблице задачи 2 видны рукописные галочки у вариантов 4, 5 и 6, но непонятно, какой из них твой.
Пока — ключевые формулы, чтобы ты мог начать:
- По графику \(x(t)\) скорость — это наклон прямой: \(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\). Если график — прямая, движение равномерное; если наклон к оси \(t\) отрицательный, тело движется в противоположном направлении.
- По графику \(v_x(t)\) ускорение — наклон: \(a = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}\). Уравнение скорости: \(v_x = v_{0x} + a t\).
- Центростремительное ускорение: \(a = \frac{v^2}{R}\), поэтому \(v = \sqrt{aR}\). При увеличении скорости в \(\beta\) раз ускорение увеличивается в \(\beta^2\) раз.
- Работа при растяжении пружины: \(A = \frac{k x_0^2}{2} = \frac{F_{\max} x_0}{2}\) — это площадь под графиком \(F(x)\).
Скажи номер варианта — я решу все четыре задачи по твоим данным и проверю ответы.
