.
Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение. У нас есть:
\[ \frac{x^2}{x^2 - 5} = \frac{4 - 3x}{x^2 - 5}. \]
Оба дроби имеют одинаковый знаменатель, так что мы можем приравнять их числители:
\[ x^2 = 4 - 3x. \]
Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
\[ x^2 + 3x - 4 = 0. \]
Это квадратное уравнение, и теперь нам просто нужно решить его. Для этого мы найдем корни уравнения. Итак, факторизуем квадратное уравнение:
\[ x^2 + 4x - x - 4 = 0. \]
Группируем:
\[ x(x+4) - 1(x+4) = 0. \]
Теперь вынесем общий множитель (x + 4):
\[ (x + 4)(x - 1) = 0. \]
Приравняем каждый множитель к нулю:
- \(x + 4 = 0\) - отсюда \(x_1 = -4,\)
- \(x - 1 = 0\) - отсюда \(x_2 = 1.\)
Получаем два корня: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = 1\). Так как ответы надо записать в порядке возрастания:
\(x_1 = -4,\) \(x_2 = 1.\)
И вот так мы разобрали уравнение!
