решт это

Уточни, пожалуйста, в какой работе: в каждой из трёх есть свои номера 1–3. Напиши «в работе №1», «№2» или «№3» — и я распишу шаги подробно.

На фото три варианта (я условно назвал их работами №1, №2, №3), поэтому ниже — подробные шаги для номеров 1–3 в каждом из них. Найди свой вариант.

Работа №1

№1. \(\frac56-0{,}75+\frac13\)

1. Переводим десятичную дробь: \(0{,}75=\frac{75}{100}=\frac34\).
2. Общий знаменатель 12: \(\frac56=\frac{10}{12}\), \(\frac34=\frac{9}{12}\), \(\frac13=\frac{4}{12}\).
3. Считаем числители: \(10-9+4=5\).
4. Ответ: \(\frac{5}{12}\).

№2. \(1{,}6:\frac45-0{,}4\cdot2{,}5\)

1. \(\frac45=0{,}8\).
2. \(1{,}6:0{,}8=2\).
3. \(0{,}4\cdot2{,}5=1\).
4. \(2-1=1\). Ответ: \(1\).

№3. \(\left(\frac37+\frac25\right)\cdot1{,}4\)

1. Общий знаменатель 35: \(\frac37=\frac{15}{35}\), \(\frac25=\frac{14}{35}\).
2. Сумма: \(\frac{15+14}{35}=\frac{29}{35}\).
3. \(1{,}4=\frac{14}{10}=\frac75\).
4. \(\frac{29}{35}\cdot\frac75=\frac{29\cdot7}{35\cdot5}=\frac{29}{25}\) (семёрка сократилась с 35).
5. Ответ: \(\frac{29}{25}=1{,}16\).

Работа №2

№1. \(a^{-4}\cdot a^{7}:a^{-2}\)

1. При умножении степени складываются: \(a^{-4}\cdot a^{7}=a^{-4+7}=a^{3}\).
2. При делении степени вычитаются: \(a^{3}:a^{-2}=a^{3-(-2)}=a^{5}\).
3. Ответ: \(a^{5}\).

№2. \(\frac{2^{-3}\cdot2^{5}}{2^{-1}}\)

1. Числитель: \(2^{-3+5}=2^{2}=4\).
2. Деление на \(2^{-1}\) — это умножение на \(2\): \(4:2^{-1}=4\cdot2\).
3. Ответ: \(8\).

№3. \(\left(x^{-2}\right)^{3}\cdot x^{4}\)

1. Степень в степени — показатели перемножаются: \(\left(x^{-2}\right)^{3}=x^{-6}\).
2. \(x^{-6}\cdot x^{4}=x^{-6+4}=x^{-2}\).
3. Ответ: \(x^{-2}=\frac{1}{x^{2}}\).

Работа №3

№1. \(\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{8}\)

1. Выносим квадратные множители: \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2\).
2. \(\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt2\).
3. \(\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt2\).
4. Складываем коэффициенты: \((5-3+2)\sqrt2=4\sqrt2\).
5. Ответ: \(4\sqrt2\).

№2. \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}-\frac{\sqrt{72}}{\sqrt2}\)

1. \(\sqrt{12}\cdot\sqrt3=\sqrt{36}=6\).
2. \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{72}{2}}=\sqrt{36}=6\).
3. \(6-6=0\). Ответ: \(0\).

№3. \((\sqrt5+\sqrt2)^{2}-2\sqrt{10}\)

1. Квадрат суммы: \((\sqrt5)^{2}+2\sqrt5\cdot\sqrt2+(\sqrt2)^{2}=5+2\sqrt{10}+2\).
2. Получаем \(7+2\sqrt{10}\).
3. Вычитаем \(2\sqrt{10}\): \(7+2\sqrt{10}-2\sqrt{10}=7\).
4. Ответ: \(7\).

Если твой вариант — другой (например, нужны номера 4 или решение только одной колонки), напиши, как она подписана в тетради, — распишу именно её.

Задача про детали (№4 в работе №1)

Условие: за первый день изготовили \(\frac25\) всех деталей, за второй — \(0{,}35\) всех деталей, за третий — оставшиеся \(12\) деталей. Сколько деталей изготовили всего?

Шаг 1. Приведём доли к одному виду. \[ \frac25=\frac{4}{10}=0{,}4 \]

Шаг 2. Сложим доли первых двух дней. \[ 0{,}4+0{,}35=0{,}75=\frac34 \] Значит, за два дня сделали \(\frac34\) всего задания.

Шаг 3. Найдём, какая доля осталась на третий день. \[ 1-\frac34=\frac14 \] То есть \(12\) деталей — это \(\frac14\) всей работы.

Шаг 4. Найдём целое по его доле. Если \(\frac14\) всех деталей — это \(12\), то всего: \[ 12:\frac14=12\cdot4=48 \]

Проверка: \[ 0{,}4\cdot48=19{,}2,\qquad 0{,}35\cdot48=16{,}8, \] \[ 19{,}2+16{,}8+12=48 \] Сумма сходится с найденным целым.

Ответ: \(48\) деталей.

Коротко принцип: складываем известные доли, вычитаем их из единицы — получаем долю остатка, а затем делим известное число на эту долю, чтобы найти целое.

Если в условии на фото доли записаны иначе (например, \(\frac15\) вместо \(\frac25\)), напиши точные числа — пересчитаю за минуту.