реши пожалуйста,с чертежами

Question

Расшифровка фото нейросетью:
28

1. $\vec a$, $\vec b$
а) $\frac{1}{2}\vec a + 3\vec b$
б) $2\vec b - \vec a$

2. $\vec x\{6;3\}$, $\vec y\{-2;1\}$
Найти: $\vec a = \frac{1}{3}\vec x$; $\vec b = -\vec y$; $\vec c = \vec x + 2\vec y$; $\vec d = 2\vec x - 3\vec y$

Answer

1) Построения ($\vec a,\vec b$ — данные векторы)

$\frac12\vec a+3\vec b$: отложи $\frac12\vec a$ (вдвое короче $\vec a$), из его конца — $3\vec b$ (втрое длиннее $\vec b$). Вектор из начала первого в конец второго — искомая сумма.

$2\vec b-\vec a=2\vec b+(-\vec a)$: отложи $2\vec b$, из его конца — $-\vec a$ (равен $\vec a$, направлен противоположно). Вектор из начала $2\vec b$ в конец $-\vec a$ — ответ.

2) $\vec x(6;3)$, $\vec y(-2;1)$:
$$
\vec a=\tfrac13\vec x=(2;1),\qquad \vec b=-\vec y=(2;-1),
$$
$$
\vec c=\vec x+2\vec y=(6-4;\,3+2)=(2;5),
$$
$$
\vec d=2\vec x-3\vec y=(12+6;\,6-3)=(18;3).
$$

Чертёж (из точки $O$, по клеткам): $\vec x$ — 6 вправо, 3 вверх; $\vec y$ — 2 влево, 1 вверх; $\vec a$ — 2 вправо, 1 вверх; $\vec b$ — 2 вправо, 1 вниз; $\vec c$ — 2 вправо, 5 вверх (цепочка $\vec x+2\vec y$); $\vec d$ — 18 вправо, 3 вверх (цепочка $2\vec x$ и $-3\vec y$).