жооп
Сверь числа и знаки с фото.
- \(\alpha\) бурчтун маанисин тап. [Рисунок: эки түз сызык кесилишет; жогорку сол жана жогорку оң лучардын ортосунда \(30^\circ\), ортодо \(\alpha\), төмөнкү оң жана төмөнкү сол лучардын ортосунда \(45^\circ\) белгиленген.]
- \(ABC\) тең капталдуу үч бурчтук, ал эми \(ACD\) түз сызык. [Рисунок: \(ABC\) үч бурчтугу; \(A\) чокусу жогоруда, \(B\) оң жакта, \(C\) төмөндө; \(B\) бурчу \(66^\circ\) деп белгиленген; \(A\), \(C\), \(D\) аркылуу түз сызык өткөрүлгөн, \(D\) төмөндө; \(CB\) жана \(CD\) лучардын ортосундагы бурч \(m\) деп белгиленген.] а) \(ABC\) үч бурчтугунун барабар бурчтарын бөё. б) \(m\) бурчунун маанисин эсепте.
- Калтырылган сандар кайсылар? \(\square + \square + \square = 15\) \(\square + \square + \bigcirc + \bigcirc = 16\) \(\bigcirc = \underline{\phantom{000}}\)
Жооптор: 16) \(\alpha = 105^\circ\); 17) а) \(\angle B = \angle C = 66^\circ\) (барабар бурчтар), б) \(m = 114^\circ\); 18) \(\square = 5\), \(\bigcirc = 3\).
Кантип чыгат:
16-тапшырма. Жогорку сол жана төмөнкү сол лучар бир түз сызыкты түзөт, ошондуктан алардын ортосундагы жазы бурч \(180^\circ\). Ал үч бурчка бөлүнгөн: \(30^\circ\), \(\alpha\) жана \(45^\circ\). Демек: \[ 30^\circ + \alpha + 45^\circ = 180^\circ, \] андан \(\alpha = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
17-тапшырма. Сүрөт боюнча \(AB = AC\), демек \(A\) — чоку, \(BC\) — негиз. Тең капталдуу үч бурчтукта негиздеги бурчтар барабар: \[ \angle B = \angle C = 66^\circ. \] Үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы \(180^\circ\): \[ \angle A = 180^\circ - 66^\circ - 66^\circ = 48^\circ. \] \(A\), \(C\), \(D\) бир түз сызыкта жаткандыктан, \(m\) жана \(\angle ACB\) — кошуна бурчтар: \[ m = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ. \] Сырткы бурчтун касиети боюнча да: \[ m = \angle A + \angle B = 48^\circ + 66^\circ = 114^\circ. \]
18-тапшырма. Биринчи теңдемеде үч бирдей квадрат: \[ 3\square = 15 \quad\Rightarrow\quad \square = 5. \] Экинчи теңдемеде эки квадрат жана эки круг: \[ 2\square + 2\bigcirc = 16. \] \(\square = 5\) коюп: \[ 10 + 2\bigcirc = 16 \quad\Rightarrow\quad 2\bigcirc = 6 \quad\Rightarrow\quad \bigcirc = 3. \] Текшерүү: \(5 + 5 + 3 + 3 = 16\) — туура.
19–21-тапшырмалар сүрөттө толук көрүнбөйт; аларды так чечүү үчүн толук сүрөт керек.
Обсуждение
4 сообщения5 класска
5-класс үчүн жөнөкөй түшүндүрмө:
16) \(\alpha = 105^\circ\)
Түз сызык — бул \(180^\circ\). Ал үч бурчка бөлүнгөн: \(30^\circ\), \(\alpha\) жана \(45^\circ\). Демек: \[ \alpha = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ. \]
17) а) \(\angle B = \angle C = 66^\circ\); б) \(m = 114^\circ\)
\(AB = AC\) болгондуктан, үч бурчтук тең капталдуу. Анда негизиндеги эки бурч барабар: \(\angle B = \angle C = 66^\circ\).
Үч бурчтуктун бардык бурчтарынын суммасы \(180^\circ\), ошондуктан: \[ \angle A = 180^\circ - 66^\circ - 66^\circ = 48^\circ. \]
\(m\) жана \(66^\circ\) бурчу бир түз сызыкта жатат (жанындагы бурчтар). Алардын суммасы да \(180^\circ\): \[ m = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ. \]
18) Квадрат \(= 5\), Круг \(= 3\)
Үч квадраттын суммасы 15: \[ 15 : 3 = 5 \quad \Rightarrow \quad \text{квадрат} = 5. \]
Эми экинчи катар: 5 + 5 + круг + круг = 16. Демек эки круг 6 болот: \[ 16 - 10 = 6, \qquad 6 : 2 = 3 \quad \Rightarrow \quad \text{круг} = 3. \]
Текшерүү: \(5 + 5 + 3 + 3 = 16\) ✓
19–21-тапшырмалар сүрөттө көрүнбөйт — аларды чечүү үчүн толук сүрөт керек.
19) 36 же 64.
30 менен 100дүн ортосундагы квадрат сандар: \(36, 49, 64, 81\). Алардын ичинен 4кө бөлүнгөндөрү: \[ 36 : 4 = 9, \qquad 64 : 4 = 16. \] \(49\) жана \(81\) 4кө бөлүнбөйт. Демек жооп: 36 же 64.
20) Жайылмада бардыгы 6 чарчы болушу керек.
Сүрөттө 3 чарчы тик тизилип турат. Толуктоо үчүн:
- Ошол тизмекке дагы бир чарчы кош — тизмекте 4 чарчы болот (булар кубдун каптал беттери).
- Ортонку чарчылардын бирине сол жагынан бир чарчы чий.
- Башка ортонку чарчыга оң жагынан бир чарчы чий.
+----+
| |
+----+----+
| | |
+----+----+----+
| | |
+----+----+
| |
+----+
Негизги эреже: кошумча чарчыларды четки чарчыларга эмес, ортонкуларына тиркеш керек — антпесе беттер үстү-үстүнө келип калат.
21) Сызгыч менен өлчөө керек.
Бул тапшырмада сандар сүрөттөн эмес, китептен сызгыч менен өлчөнөт. Сүрөт боюнча болжол менен:
- Узуну ≈ 10 см
- Туурасы ≈ 5 см
- Аянты = \(10 \cdot 5 = 50\) см²
Формула: \[ \text{Аянты} = \text{узуну} \cdot \text{туурасы}. \]
Өзүң сызгыч менен өлчөп, чыккан сандарды кой — эгер сандарды айтсаң, аянтты чогуу эсептейбиз.
