7 иш

7-тапшырма. Кыскача жооп: а) \(5(x+y)\) б) \(4(x+2y)\) в) \(t(a+b)\) г) \(a(x+3y)\) д) \(t(r-s)\) е) \(m(b-5m)\)

Негизги принцип. Жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгарабыз: \[ ab+ac=a(b+c). \] Бул — кашааны ачууга тескери амал. Жалпы көбөйтүүчү бардык мүчөлөргө бөлүнүүчү болушу керек. Аны табуу үчүн:

1. сандык коэффициенттердин эң чоң жалпы бөлүүчүсүн алабыз;
2. бардык мүчөлөрдө кайталанган өзгөрмөлөрдүн эң кичине даражасын алабыз.

Мисалдар: а) \(5x+5y\): жалпы көбөйтүүчү \(5\), демек \(5(x+y)\). б) \(4x+8y\): \(4\) жана \(8\)дин ЭЖБ \(4\); \(4(x+2y)\). в) \(ta+tb\): жалпы \(t\); \(t(a+b)\). г) \(ax+3ay\): жалпы \(a\); \(a(x+3y)\). д) \(rt-st\): жалпы \(t\); \(t(r-s)\). е) \(bm-5m^2\): жалпы \(m\); \(m(b-5m)\).

Текшерүү. Кашааны ачсак, баштапкы туюнтма келет: \[ 4(x+2y)=4x+8y,\qquad m(b-5m)=bm-5m^2. \] Демек жооптор туура.

Жаңы мисалда ушундай тартипте иште: алгач сандардын эң чоң жалпы бөлүүчүсүн жана жалпы өзгөрмөнү тап, анан кашаанын сыртына чыгар.