.

Привет! Давайте вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение вида:

\[ \frac{x^2}{x^2 - 5} = \frac{4 - 3x}{x^2 - 5} \]

Так как знаменатели у обеих дробей одинаковы, мы можем упростить уравнение, умножив обе части на \( x^2 - 5 \) (но не забудь, что мы должны исключить из рассмотрения \( x \), для которых \( x^2 - 5 = 0 \), то есть \( x \neq \sqrt{5} \) и \( x \neq -\sqrt{5} \)):

\[ x^2 = 4 - 3x \]

Теперь давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]

Теперь у нас квадратное уравнение, и нам нужно найти его корни. Это уравнение легко факторизуется:

\[ (x + 4)(x - 1) = 0 \]

Теперь у нас два возможных значения для \( x \):

\[ x + 4 = 0 \] \[ x = -4 \]

\[ x - 1 = 0 \] \[ x = 1 \]

Итак, у нас получились два корня: \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = 1 \). Мы должны записать их в порядке возрастания:

\[ x_1 = -4 \] \[ x_2 = 1 \]

Вот и все!