деформация серпилгичтүү конспект

Кыскача жооп

Деформация — тышкы күчтүн (же температуранын) таасиринен нерсенин формасы жана өлчөмү өзгөрүшү. Серпилгич деформация — тышкы күч алынгандан кийин нерсе өзүнүн мурунку формасын жана өлчөмүн толук калыбына келтирген деформация. Анын негизги мыйзамы — Гук мыйзамы: \(\sigma = E\varepsilon\) (же \(F = k\Delta l\)).

1. Негизги чоңдуктар

\[ \Delta l = l - l_{0} \quad \text{(абсолюттик узаруу, м)} \]

\[ \varepsilon = \frac{\Delta l}{l_{0}} \quad \text{(салыштырмалуу узаруу, бирдиксиз)} \]

\(\varepsilon\) көбүнчө пайыз менен жазылат: \(\varepsilon\% = \frac{\Delta l}{l_0}\cdot 100\%\).

Механикалык чыңалуу — кесимдин аянтына тийиштүү күч:

\[ \sigma = \frac{F}{S}, \qquad [\sigma] = 1\ \text{Па} \]

2. Деформациянын түрлөрү

Кайтарылуу жактан:

• серпилгич — күч токтогондон кийин калыбына келет (резина, пружина, сөөк);
• пластикалык — калыбына келбейт (иленген балчык, ийилген зымнын ийри жери).

Формасы жактан:

• созулуу жана кысылуу (бир огтун бойунда);
• жылышуу (сдвиг);
• ийүү (изгиб);
• буралуу (кручение).

3. Гук мыйзамы

Серпилгич деформацияда чыңалуу салыштырмалуу узарууга түз пропорционал:

\[ \sigma = E\,\varepsilon \]

• \(E\) — Юнг модулу (Па). Ал материалдын катуулугун мүнөздөйт жана материалга гана көз каранды.
• Мисалы: болот \(E \approx 200\ \text{ГПа}\), алюминий \(\approx 70\ \text{ГПа}\), сөөк \(\approx 10\ \text{ГПа}\), резина \(\approx 10\ \text{МПа}\).

Пружина үчүн ошол эле мыйзам ыңгайлуу түрдө:

\[ F = k\,\Delta l, \qquad k = \frac{E\,S}{l_{0}} \]

\(k\) — катуулук (Н/м): пружина канчалык кыска жана жоон болсо, ошончолук катуу.

4. Деформация диаграммасы (созууда)

Диаграммада ырааттуу чекиттер бар:

1. пропорционалдык чек — Гук мыйзамы бузула баштайт;
2. серпилгичтик чеги — буга чейин деформация кайтарылат;
3. аккычтык чеги — жүк кошпой эле узаруу өсөт (металл «акыйт»);
4. бекемдик чеги — үлгү үзүлөт.

Демек материал серпилгич бойдон калышы үчүн \(\sigma < \sigma_{\text{серп}}\) болушу керек.

5. Текшерүү (мисал)

Болот зым \(l_0 = 2\ \text{м}\), жүктөн кийин \(l = 2{,}001\ \text{м}\).

\[ \Delta l = 0{,}001\ \text{м},\qquad \varepsilon = \frac{0{,}001}{2} = 5\cdot 10^{-4} = 0{,}05\% \]

\[ \sigma = E\varepsilon = 200\cdot 10^{9}\cdot 5\cdot 10^{-4} = 1\cdot 10^{8}\ \text{Па} = 100\ \text{МПа} \]

Бул болоттун пропорционалдык чегинен (болжол менен 200 МПа) төмөн, демек деформация серпилгич — зым калыбына келет. Жооп ички логикага шайкеш.

Эсте калтыр

• Деформациянын өлчөмү — \(\Delta l\) жана \(\varepsilon\).
• Серпилгичтиктин шарты: чыңалуу серпилгичтик чегинен ашпайт.
• Гук мыйзамы: \(\sigma = E\varepsilon\), пружина үчүн \(F = k\Delta l\).
• \(E\) — материалдын касиети, \(k\) — конкреттүү нерсенин касиети.