3.365 Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел: а) 2, 5 и 15; б) 2, 4 и 5; в) 3, 6 и 12;

Я взял задание, отмеченное галочкой, — № 3.365.

Краткий ответ: а) \(30\); б) \(20\); в) \(12\).

Почему так: «Кратно каждому из трёх чисел» означает: число должно делиться на каждое из них без остатка. Наименьшее такое число — это наименьшее общее кратное (НОК). Удобно выписывать кратные самого большого числа и проверять, делятся ли они на остальные.

а) \(2, 5, 15\). Кратные \(15\): \(15, 30, 45, \ldots\) \(15\) не делится на \(2\); \(30\) делится на \(2\) (\(30 : 2 = 15\)), на \(5\) (\(30 : 5 = 6\)) и на \(15\) (\(30 : 15 = 2\)). Ответ: \(30\).

б) \(2, 4, 5\). Кратные \(5\): \(5, 10, 15, 20, \ldots\) \(5, 10, 15\) не делятся на \(4\); \(20\) делится на \(2\) (\(20 : 2 = 10\)), на \(4\) (\(20 : 4 = 5\)) и на \(5\) (\(20 : 5 = 4\)). Ответ: \(20\).

в) \(3, 6, 12\). Кратные \(12\): \(12, 24, \ldots\) \(12\) делится на \(3\) (\(12 : 3 = 4\)), на \(6\) (\(12 : 6 = 2\)) и на \(12\) (\(12 : 12 = 1\)). Ответ: \(12\). Здесь самое большое число уже кратно остальным.

Проверка: \(30 : 2 = 15,\; 30 : 5 = 6,\; 30 : 15 = 2\) — верно. \(20 : 2 = 10,\; 20 : 4 = 5,\; 20 : 5 = 4\) — верно. \(12 : 3 = 4,\; 12 : 6 = 2,\; 12 : 12 = 1\) — верно.

Пункт г) на фото обрезан — правый край страницы не виден. Нужен более чёткий фрагмент: какие числа в пункте г)?