Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное 49 : 12

Ответ: \(49:12=4{,}08(3)\). В поле ввода запиши без пробелов: \(4{,}08(3)\).

Как это получается:

1. Сначала делим целую часть: \[ 49=12\cdot4+1 \] Значит, \[ \frac{49}{12}=4+\frac{1}{12}. \]

2. Делим остаток дальше:

• \(10:12=0\), остаток \(10\);
• \(100:12=8\), остаток \(4\);
• \(40:12=3\), остаток \(4\).

Остаток \(4\) повторился. Поэтому дальше всё время будет получаться цифра \(3\), и она повторяется бесконечно: \[ 4{,}08333\ldots=4{,}08(3). \]

Не нужно писать \(4{,}083(3)\): по условию период должен быть наименьшим, без лишней повторяющейся цифры перед скобкой.

Проверка: \[ 4{,}08(3)=4+\frac{1}{12}=\frac{49}{12}. \]