Сделай на листке правильно и сделай 478 479

Ниже — полное решение. Цепочки равенств можно переписать на листок, а пояснения помогут понять принцип.

Кратко

478: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\); г) \(6\); д) \(\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{4}\); ж) \(\frac{4}{7}\); з) \(\frac{1}{4}\).

479: \(26\%=\frac{13}{50}\); \(45\%=\frac{9}{20}\); \(80\%=\frac{4}{5}\); \(90\%=\frac{9}{10}\).

Как решать 478

1. Сначала выполняем действия в скобках.
2. Внутри скобок приводим дроби к общему знаменателю.
3. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).
4. Степень — это умножение числа самого на себя: \(\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\).
5. Затем умножение, в конце сложение или вычитание. Ответ сокращаем.

Решение 478

а) \[ \frac{9}{56}-\left(\frac{7}{15}-\frac{5}{12}\right)\cdot\left(\frac{3}{14}+\frac{1}{2}\right) =\frac{9}{56}-\frac{1}{20}\cdot\frac{5}{7} =\frac{9}{56}-\frac{1}{28} =\frac{9}{56}-\frac{2}{56} =\frac{7}{56} =\frac{1}{8}. \]

б) \[ \left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}\right)\cdot\left(1-\frac{5}{17}\right) =\frac{17}{24}\cdot\frac{12}{17} =\frac{1}{2}. \]

в) \[ \left(2\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{8}{15}-\frac{5}{9} =\frac{25}{4}\cdot\frac{8}{15}-\frac{5}{9} =\frac{10}{3}-\frac{5}{9} =\frac{30}{9}-\frac{5}{9} =\frac{25}{9} =2\frac{7}{9}. \]

г) \[ \left(2\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{7}\right)^3\cdot\frac{2}{9} =\left(\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{7}\right)^3\cdot\frac{2}{9} =3^3\cdot\frac{2}{9} =27\cdot\frac{2}{9} =6. \]

д) \[ \left(3\frac{1}{14}-2\frac{5}{21}\right)\cdot(2,7-2,1) =\left(\frac{129}{42}-\frac{94}{42}\right)\cdot\frac{3}{5} =\frac{35}{42}\cdot\frac{3}{5} =\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{5} =\frac{1}{2}. \]

е) \[ \left(4\frac{13}{18}-3\frac{7}{9}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{17}\right) =\left(\frac{85}{18}-\frac{68}{18}\right)\cdot\left(\frac{17}{34}-\frac{8}{34}\right) =\frac{17}{18}\cdot\frac{9}{34} =\frac{1}{4}. \]

ж) \[ \frac{7}{11}\cdot\left(\left(\frac{3}{7}\right)^2+\frac{5}{7}\right) =\frac{7}{11}\cdot\left(\frac{9}{49}+\frac{35}{49}\right) =\frac{7}{11}\cdot\frac{44}{49} =\frac{4}{7}. \]

з) \[ \left(\frac{7}{12}-\frac{3}{16}-\frac{5}{24}\right)+\left(\frac{1}{4}\right)^2 =\left(\frac{28}{48}-\frac{9}{48}-\frac{10}{48}\right)+\frac{1}{16} =\frac{9}{48}+\frac{1}{16} =\frac{3}{16}+\frac{1}{16} =\frac{1}{4}. \]

Решение 479

Процент — это сотая часть числа: \(1\%=\frac{1}{100}\). Поэтому число процентов записываем в числитель, а \(100\) — в знаменатель, затем сокращаем.

• \(26\%=\frac{26}{100}=\frac{13}{50}\)
• \(45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)
• \(80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}\)
• \(90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)

Проверка

Я проверил ключевые ответы: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{28}=\frac{7}{56}+\frac{2}{56}=\frac{9}{56}\), а \(\frac{13}{50}=0,26=26\%\). Остальные дроби также сокращены верно.