Номер 3.225. Без краткой записи, и без объяснения.
Сверь числа и знаки с фото.
3.225 Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашёл Петя, сколько грибов нашла Катя?
Петя — 41 гриб, Катя — 48 грибов.
Обсуждение
4 сообщенияРазвернутый ответ
Ответ: Петя — 41 гриб, Катя — 48 грибов.
Решение (через уравнение).
Пусть \(x\) — число грибов, которые нашёл Петя. Катя нашла на 7 грибов больше, то есть \(x + 7\).
Вместе они собрали 89 грибов, значит: \[ x + (x + 7) = 89 \] \[ 2x + 7 = 89 \] \[ 2x = 89 - 7 = 82 \] \[ x = 82 : 2 = 41 \]
У Пети \(41\) гриб, у Кати: \[ 41 + 7 = 48 \]
Проверка. Всего: \(41 + 48 = 89\) — сходится с условием. Разница: \(48 - 41 = 7\) — Катя действительно нашла на 7 грибов больше.
Второй способ (по частям).
Если мысленно забрать у Кати «лишние» 7 грибов, то грибов стало бы поровну: \[ 89 - 7 = 82 \] Делим поровну: \[ 82 : 2 = 41 \] Это грибы Пети. Возвращаем Кате её 7 грибов: \[ 41 + 7 = 48 \]
Оба способа дают одно и то же: Петя — 41 гриб, Катя — 48 грибов.
Что мы находим в этих ответах??? Напиши без объяснения но зато понятно, развернуть
Что означает каждое число и каждое действие
| Действие / число | Что находим | Значение |
|---|---|---|
| \(x\) | грибы Пети | \(41\) |
| \(x+7\) | грибы Кати | \(48\) |
| \(x+(x+7)\) | сколько грибов у Пети и Кати вместе | \(89\) |
| \(2x+7=89\) | условие задачи в виде уравнения | — |
| \(89-7=82\) | сколько грибов было бы у двоих, если убрать у Кати лишние 7 | \(82\) |
| \(82:2=41\) | грибы Пети (половина уравненного числа) | \(41\) |
| \(41+7=48\) | грибы Кати (возвращаем ей 7 грибов) | \(48\) |
| \(41+48=89\) | проверка: весь урожай | \(89\) |
| \(48-41=7\) | проверка: на сколько у Кати больше | \(7\) |
Итог по вопросам задачи:
- Сколько грибов нашёл Петя? — \(41\) гриб.
- Сколько грибов нашла Катя? — \(48\) грибов.
