Задача Задача №3775590
А
А
объясни 3
Сверь числа и знаки с фото.
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
| \(t, 10^{-6}\) с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | \(q, 10^{-9}\) Кл | 2 | 1,42 | 0 | −1,42 | −2 | −1,42 | 0 | 1,42 | 2 |
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
- Период колебаний равен \(8 \cdot 10^{-6}\) с.
- В момент \(t = 4 \cdot 10^{-6}\) с энергия конденсатора минимальна.
- В момент \(t = 2 \cdot 10^{-6}\) с сила тока в контуре максимальна.
Третье утверждение верно.
Почему:
- По таблице при \(t=2\cdot10^{-6}\) с заряд \(q=0\).
- В идеальном \(LC\)-контуре сила тока связана со скоростью изменения заряда: \(i=q'\). Когда заряд проходит через ноль, он меняется быстрее всего, поэтому ток достигает максимума по модулю.
- Через энергию это видно так: при \(q=0\) энергия конденсатора \[ W_C=\frac{q^2}{2C}=0, \] значит вся энергия перешла в магнитное поле катушки: \[ W_L=\frac{Li^2}{2}. \] Поэтому ток в этот момент максимален.
Проверка: из таблицы \(T=8\cdot10^{-6}\) с, значит \(t=2\cdot10^{-6}\) с — это \(T/4\). Если \(q=Q\cos\frac{2\pi t}{T}\), то при \(t=T/4\) заряд равен нулю, а ток по модулю максимален. В момент \(t=4\cdot10^{-6}\) с, наоборот, заряд по модулю максимален, а ток равен нулю.
