Маша сравнила стоимость ее велосипеда и мотоцикла Васи. Оказалось, что стоимость велосипеда составляет 1/10 стоимости мотоцикла.

Краткий ответ: мотоцикл Васи стоит 120 000 рублей.

Как рассуждать

Из условия: стоимость велосипеда — это \(\frac{1}{10}\) стоимости мотоцикла. Значит, мотоцикл дороже в 10 раз, ведь он составляет целое, то есть \(\frac{10}{10}\).

\[ 12000 \cdot 10 = 120\,000 \text{ руб.} \]

Проверка: найдём \(\frac{1}{10}\) от 120 000: \[ 120\,000 : 10 = 12\,000 \text{ руб.} \] Совпало со стоимостью велосипеда — значит, ответ верный.

Принцип на будущее. Если известна часть числа и её доля, целое находят делением на эту долю, то есть умножением на перевёрнутую дробь: \[ \text{целое} = \text{часть} : \frac{1}{10} = 12\,000 \cdot 10. \] Для доли \(\frac{3}{10}\) было бы так: \(12\,000 : 3 \cdot 10 = 40\,000\).