а

а) \(x = 15\)

Как решать

1. Приводим подобные слагаемые.
Слагаемые \(x\) и \(8x\) — подобные: у них одинаковая буквенная часть. Коэффициент у \(x\) равен 1, поэтому \[ x + 8x = (1 + 8)x = 9x. \] Уравнение становится короче: \[ 9x + 11 = 146. \]

2. Убираем число, которое прибавляется к \(9x\).
Вычитаем 11 из обеих частей — равенство при этом не нарушится: \[ 9x = 146 - 11 = 135. \]

3. Находим \(x\).
Если \(9x = 135\), то неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель: \[ x = \frac{135}{9} = 15. \]

Проверка

\[ 15 + 8 \cdot 15 + 11 = 15 + 120 + 11 = 146. \] Получилось то же число, что в правой части, — корень найден верно.

Главная идея

Сначала «собираем» все слагаемые с неизвестным в одно, затем переносим число в другую часть (с противоположным знаком) и делим на коэффициент перед \(x\). Так же решается и пункт б): \(35x + 22x = 57x\), дальше \(x = \frac{456}{57} = 8\).