2.165 Найдите разность: а) 5/6 − 5/10; б) 3/20 − 3/28; в) 3/4 − 1/14; г) 7/15 − 2/39; д) 26/33 − 7/44; е) 11/21 − 3/14; ж) 9/22 − 7/26; з) 33/40 − 7/15
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.165 Найдите разность: а) \(\frac{5}{6} - \frac{5}{10}\); б) \(\frac{3}{20} - \frac{3}{28}\); в) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{14}\); г) \(\frac{7}{15} - \frac{2}{39}\); д) \(\frac{26}{33} - \frac{7}{44}\); е) \(\frac{11}{21} - \frac{3}{14}\); ж) \(\frac{9}{22} - \frac{7}{26}\); з) (\frac{33}{40} - \frac{7}{15}.
Беру полностью видимое задание 2.165 «Найдите разность».
Краткие ответы: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{3}{70}\); в) \(\frac{19}{28}\); г) \(\frac{27}{65}\); д) \(\frac{83}{132}\); е) \(\frac{13}{42}\); ж) \(\frac{20}{143}\); з) \(\frac{43}{120}\).
Как решать. Нужно привести дроби к общему знаменателю, затем вычесть числители и сократить результат. Общий знаменатель удобно брать наименьшим — это НОК знаменателей.
Например, для пункта б: \[ 20=2^2\cdot5,\qquad 28=2^2\cdot7, \] \[ \mathrm{НОК}(20,28)=2^2\cdot5\cdot7=140. \] \[ \frac{3}{20}-\frac{3}{28} =\frac{21}{140}-\frac{15}{140} =\frac{6}{140} =\frac{3}{70}. \]
| Пункт | Приведение к общему знаменателю | Ответ |
|---|---|---|
| а | \(\frac{5}{6}-\frac{5}{10}=\frac{25}{30}-\frac{15}{30}=\frac{10}{30}\) | \(\frac{1}{3}\) |
| б | \(\frac{3}{20}-\frac{3}{28}=\frac{21}{140}-\frac{15}{140}=\frac{6}{140}\) | \(\frac{3}{70}\) |
| в | \(\frac{3}{4}-\frac{1}{14}=\frac{21}{28}-\frac{2}{28}=\frac{19}{28}\) | \(\frac{19}{28}\) |
| г | \(\frac{7}{15}-\frac{2}{39}=\frac{91}{195}-\frac{10}{195}=\frac{81}{195}\) | \(\frac{27}{65}\) |
| д | \(\frac{26}{33}-\frac{7}{44}=\frac{104}{132}-\frac{21}{132}=\frac{83}{132}\) | \(\frac{83}{132}\) |
| е | \(\frac{11}{21}-\frac{3}{14}=\frac{22}{42}-\frac{9}{42}=\frac{13}{42}\) | \(\frac{13}{42}\) |
| ж | \(\frac{9}{22}-\frac{7}{26}=\frac{117}{286}-\frac{77}{286}=\frac{40}{286}\) | \(\frac{20}{143}\) |
| з | \(\frac{33}{40}-\frac{7}{15}=\frac{99}{120}-\frac{56}{120}=\frac{43}{120}\) | \(\frac{43}{120}\) |
Проверка. Вычитание можно проверить сложением: \[ \frac{1}{3}+\frac{5}{10} =\frac{1}{3}+\frac{1}{2} =\frac{2}{6}+\frac{3}{6} =\frac{5}{6}. \] Для остальных пунктов так же: ответ плюс вычитаемое должно дать уменьшаемое.
