поставь мне пробник по математике огэ что бы я ответы могла вписать а не проверять тх

Итог: 6 заданий из 10 верно — № 3, 4, 6, 7, 8, 9. В № 5 верный ход, но не тот формат ответа. Ошибки в № 1, 2, 10.

Верные ответы

1. 600 м²
2. 96 м
3. 0,95 ✓
4. 3 ✓
5. −4 (ты нашла промежуток, но просили число)
6. 80 ✓
7. 10 ✓
8. 32 ✓
9. 0,6 ✓
10. 600 руб.

Разбор ошибок

№ 1. Площадь прямоугольника — это произведение сторон: \[S = 30 \cdot 20 = 600\ \text{м}^2\] Твой ответ 100 — это, похоже, периметр без умножения на 2: \(30+20+30+20\) не считается так. Запомни: площадь — умножаем, периметр — складываем все стороны.

№ 2. Забор по периметру с воротами. Сначала весь периметр: \[P = 2(30+20) = 100\ \text{м}\] Ворота не загораживают, поэтому вычитаем 4 м: \[100 - 4 = 96\ \text{м}\]

№ 10. Снижение цены на 25%. Скидка: \[800 \cdot 0{,}25 = 200\ \text{руб.}\] Новая цена: \[800 - 200 = 600\ \text{руб.}\] Можно короче: осталось 75% цены, \(800 \cdot 0{,}75 = 600\). Твой ответ 120 — это не скидка и не новая цена; проверь, что именно ты считала.

№ 5. Неравенство. \[3x - 7 < 5x + 3\] \[-7 - 3 < 5x - 3x\] \[-10 < 2x \quad\Rightarrow\quad x > -5\] Промежуток \((-5; +\infty)\) ты записала правильно. Но в задании просили наименьшее целое решение — это первое целое число правее −5, то есть −4. Внимательно дочитывай вопрос: «решите неравенство» и «найдите наименьшее целое решение» — разные ответы.

Что потренировать

Три вещи: различать площадь и периметр, проценты через умножение на остаток (0,75; 0,9 и т.п.), и дочитывать последнюю строку задания.

Хочешь, дам ещё 5 коротких заданий ровно на эти слабые места?

Кратко: вот второй вариант — 10 заданий, 45 минут. Внутри есть те же слабые места, что в прошлый раз (площадь/периметр, проценты, «наименьшее целое»), плюс немного новых чисел, чтобы не запоминала ответы. Впиши ответы и пришли — проверю.

Вариант 2

1. Прямоугольный участок имеет стороны 25 м и 40 м. Найдите площадь участка в квадратных метрах.
   Ответ: ______

2. Найдите длину забора по периметру этого участка, если ширина калитки 3 м.
   Ответ: ______

3. Найдите значение expression \(\frac{3}{5} + 0{,}45\).
   Ответ: ______

4. Решите уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\). В ответе укажите меньший корень.
   Ответ: ______

5. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(4x + 5 > 2x - 9\).
   Ответ: ______

6. В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(35^\circ\), угол \(B\) равен \(75^\circ\). Найдите угол \(C\).
   Ответ: ______

7. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.
   Ответ: ______

8. Основания трапеции равны 8 и 14, высота равна 6. Найдите площадь трапеции.
   Ответ: ______

9. В коробке 30 шаров: 12 зелёных, остальные жёлтые. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется зелёным.
   Ответ: ______

10. Товар стоил 600 рублей. Цену повысили на 30%. Сколько рублей стал стоить товар?
    Ответ: ______

Как присылать

Так же: 1) ...; 2) ... и далее. В № 5 нужен именно промежуток-число, а не интервал — следи за формулировкой.

На что обратить внимание

• № 1 и № 2: площадь — умножение, периметр — сумма всех сторон.
• № 3: переведи обыкновенную дробь в десятичную, потом складывай.
• № 10: здесь повышение, а не снижение — считай, сколько стало, а не сколько добавили.
• № 4: просят меньший корень, а не больший, как в первом варианте.

Итог: 6 из 10 — верно № 1, 4, 5, 6, 7, 8. Ошибки в № 2, 9, 10. В № 3 виноват я: в условии опечатка («expression» вместо «выражения»), поэтому задание читалось криво.

Правильные ответы

1. 1000 м² ✓
2. 127 м
3. 1,05 — выражение было \(\frac{3}{5} + 0{,}45\)
4. 2 ✓
5. −6 ✓ (молодец, формат поймала)
6. 70 ✓
7. 15 ✓
8. 66 ✓
9. 0,4
10. 780 руб.

Разбор ошибок

№ 2. Забор — это периметр, а не площадь. Сначала весь периметр: \[P = 2(25+40) = 130\ \text{м}\] Вычитаем калитку: \[130 - 3 = 127\ \text{м}\] Твой 997 — это \(1000 - 3\), то есть из площади вычла калитку. Площадь и периметр нельзя смешивать.

№ 3. Сложение дроби и десятичной. \[\frac{3}{5} = 0{,}6,\qquad 0{,}6 + 0{,}45 = 1{,}05\] То есть 1,05, а не 0,95: \(0{,}6 + 0{,}45 = 1{,}05\), единица переходит в целую часть.

№ 9. Следи, о каком цвете спрашивают. Зелёных 12 из 30: \[P = \frac{12}{30} = 0{,}4\] Твои 0,6 — это вероятность вытащить жёлтый шар (\(18/30\)). Считаешь верно, но отвечаешь не на тот вопрос — как в № 5 первого варианта.

№ 10. Повышение цены, а не понижение. Надбавка: \[600 \cdot 0{,}3 = 180\ \text{руб.}\] Новая цена: \[600 + 180 = 780\ \text{руб.}\] Или сразу \(600 \cdot 1{,}3 = 780\). Твои 420 — это \(600 \cdot 0{,}7\), то есть цена после скидки 30%.

Что видно по двум вариантам

Считаешь ты уверенно: уравнения, Пифагор, трапеция, углы — стабильно верно. Проседают три вещи, и все они не про счёт, а про чтение условия:

• площадь или периметр;
• какой именно цвет/корень просят;
• повышение или понижение на процент.

Приём на будущее: подчёркивай в условии последнюю строку перед тем, как считать.

Хочешь третий вариант — сделаю его коротким (6 заданий) и только на эти три ловушки, чтобы не тратить 45 минут?

Конечно, помогу. Пришли, когда будет известно: тему контрольной, список заданий или фото страницы учебника — и сколько дней до неё осталось. Дальше сделаем так: сначала короткая проверка, что уже получается, потом разбор слабых мест и пара тренировочных заданий в формате КР. Если захочешь, к тому времени могу собрать и полноценный пробный вариант по вашей теме.

Завтра — не приговор: по функциям на ОГЭ и в учебнике всего несколько типов, за вечер их реально закрыть. Держи план на 1,5–2 часа и шпаргалку.

План вечера

Шпаргалка: что спрашивают про функции

Блок А — часть 1, реши сама

1. Найдите нули функции \(y = x^2 - 5x + 4\).
2. При каких \(x\) функция \(y = \frac{6}{x}\) отрицательна?
3. Найдите наибольшее значение функции \(y = -x^2 + 4x - 1\).
4. Прямая \(y = kx + b\) проходит через \((0;3)\) и \((2;7)\). Найдите \(k\) и \(b\).
5. Найдите область определения \(y = \frac{x+1}{x-3}\).

Ответы для сверки: 1) 1 и 4; 2) \(x < 0\); 3) 3; 4) \(k = 2,\ b = 3\); 5) \(x \neq 3\).

Блок Б — № 22, разбор

Задание. Постройте график \(y = x^2 - 3|x| - x\) и определите, при каких \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Шаг 1. Раскрываем модуль — получаем две «половинки».

При \(x \ge 0\): \(|x| = x\), значит \[y = x^2 - 3x - x = x^2 - 4x = (x-2)^2 - 4\] Вершина \((2;-4)\), нули \(x=0\) и \(x=4\). Берём только \(x \ge 0\).

При \(x < 0\): \(|x| = -x\), значит \[y = x^2 + 3x - x = x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1\] Вершина \((-1;-1)\), нули \(x=0\) и \(x=-2\). Берём только \(x < 0\).

Шаг 2. Строим. Слева от нуля — кусок параболы с вершиной \((-1;-1)\), справа — кусок с вершиной \((2;-4)\). В точке \(x=0\) оба куска дают \(0\), график непрерывный.

Шаг 3. Считаем точки пересечения с \(y = m\) — это горизонтальная прямая, ползущая вверх-вниз:

• \(m < -4\): точек нет;
• \(m = -4\): одна (самая нижняя вершина);
• \(-4 < m < -1\): две (обе на правом куске, левый до \(-1\) не достаёт);
• \(m = -1\) и \(m = 0\): три (попадаем в вершину или в «стык»);
• \(-1 < m < 0\): четыре;
• \(m > 0\): одна.

Ответ: \(m \in (-4;-1)\).

Приём, который надо унести: \(|x|\) раскалывает график на две части — решай каждую отдельно на своей области, а потом «склей» картинку. И всегда проверяй отдельно граничные значения \(m\) — там и прячутся ловушки.

Похожее на проверку (реши после разбора)

Постройте график \(y = x^2 - 2|x| - x\) и определите, при каких \(m\) прямая \(y = m\) имеет с ним ровно две общие точки.

Скажи, какой у вас учебник и какие функции уже прошли (линейная, гипербола, квадратичная, модуль) — подгоню акценты под вашу контрольную. И присылай ответы к блоку А и к этому заданию: проверю и покажу, где именно ломается ход мысли.

Спокойно: блок А — это не «одна большая тема», а пять маленьких правил. Каждое задание решается по своему шаблону. Сначала шпора, потом разбор каждого — с проверкой.

Шпора: видишь вопрос — делаешь действие

Отдельно — парабола \(y = ax^2 + bx + c\):

• ветви вверх, если \(a > 0\); вниз, если \(a < 0\);
• вершина: \(x_0 = -\dfrac{b}{2a}\), потом это \(x_0\) подставить в формулу и получить \(y_0\);
• если ветви вниз, в вершине наибольшее значение; если вверх — наименьшее.

А теперь по заданиям.

№ 1. Нули функции \(y = x^2 - 5x + 4\)

«Нули» — это \(x\), при которых \(y = 0\). То есть просто решаем уравнение: \[x^2 - 5x + 4 = 0\] Дискриминант: \[D = 25 - 16 = 9,\qquad x = \frac{5 \pm 3}{2}\] \[x_1 = 1,\qquad x_2 = 4\] Быстрая проверка по Виету: сумма корней \(1+4=5\), произведение \(1\cdot4=4\) — сходится с уравнением.

Ответ: 1 и 4.

№ 2. При каких \(x\) функция \(y = \dfrac{6}{x}\) отрицательна

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель разных знаков. Числитель \(6 > 0\), значит знаменатель должен быть отрицательным: \[x < 0\] Проверка: берём \(x = -2\), получаем \(y = \dfrac{6}{-2} = -3 < 0\). Работает.

Ответ: \(x < 0\). (Это левая ветвь гиперболы — та, что в III четверти.)

№ 3. Наибольшее значение \(y = -x^2 + 4x - 1\)

Здесь \(a = -1 < 0\) — ветви вниз, значит максимум в вершине. \[x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2\] Подставляем в формулу: \[y_0 = -(2)^2 + 4\cdot 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3\] Проверка другим способом — выделим полный квадрат: \[-x^2+4x-1 = -(x-2)^2 + 3\] Квадрат не меньше нуля, значит выражение не больше 3. Максимум 3 при \(x = 2\). ✓

Ответ: 3.

№ 4. Прямая \(y = kx + b\) через \((0;3)\) и \((2;7)\)

Два приёма, оба быстрые.

Приём 1. Точка \((0;3)\) лежит на оси \(Oy\) — а именно там график пересекает её в точке \(b\). Значит сразу \(b = 3\).

Дальше \(k\) — это «скорость роста»: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 3}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2\]

Приём 2 (универсальный, если ось \(Oy\) не в деле). Подставляем обе точки в \(y = kx+b\): \[\begin{cases} 3 = k\cdot0 + b \\ 7 = k\cdot2 + b \end{cases}\] Из первого \(b = 3\), из второго \(2k + 3 = 7\), откуда \(k = 2\).

Проверка: \(y = 2x + 3\); при \(x=0\) даёт 3, при \(x=2\) даёт 7. ✓

Ответ: \(k = 2,\ b = 3\).

№ 5. Область определения \(y = \dfrac{x+1}{x-3}\)

Область определения — все \(x\), при которых выражение имеет смысл. Единственный запрет здесь — делить на ноль нельзя: \[x - 3 \neq 0 \quad\Rightarrow\quad x \neq 3\] Числитель может быть любым, он ничему не мешает.

Ответ: все \(x\), кроме \(3\) (или \(x \neq 3\)).

Главная мысль блока А

Ты не «решаешь функции» — ты отвечаешь на конкретный вопрос про них. Первое действие всегда одно: прочитай, что именно просят, и выбери строку из шпоры. Нули — уравнение. Знак — неравенство. Максимум — вершина. Две точки — \(k\) и \(b\). Область определения — запреты.

Мини-проверка (по одному на каждое правило)

1. Найдите нули функции \(y = x^2 - 3x - 4\).
2. При каких \(x\) функция \(y = -\dfrac{5}{x}\) положительна?
3. Найдите наименьшее значение \(y = x^2 - 6x + 5\).
4. Прямая \(y = kx + b\) проходит через \((0;-2)\) и \((3;4)\). Найдите \(k\) и \(b\).
5. Найдите область определения \(y = \dfrac{2x}{x+7}\).

Реши и пришли ответы — проверю и скажу, какое правило ещё шатается. Если что-то в разборе осталось мутным, скажи, какой именно номер: разберу ещё медленнее, с картинкой ходов.

Понял, держу в контексте: готовимся к КР по алгебре, тема — функции, формат учебника и ОГЭ (часть 1 + № 22).

Когда вернёшься, пришли: название учебника или фото страницы, тему КР и что именно задавали. Если время останется только на вечер — начнём с № 22 и блока А, это самые частые задания.

Пока не садись за новое: перечитай шпору и мини-проверку из прошлого сообщения. До вечера.

Кратко: вот новый пробник — 10 заданий, 45 минут. Половина варианта про функции (как раз тема вашей КР), плюс вернул три ловушки из прошлых вариантов: площадь/периметр, проценты, «наименьшее целое». Впиши ответы, пришли — проверю.

Пробник № 3

1. Найдите значение функции \(y = -2x + 5\) при \(x = -3\).
   Ответ: ______

2. Прямая \(y = kx + b\) проходит через точки \((0;-4)\) и \((2;0)\). Найдите \(k\).
   Ответ: ______

3. Найдите нули функции \(y = x^2 - 7x + 12\). В ответе укажите больший из них.
   Ответ: ______

4. При каких \(x\) функция \(y = \dfrac{8}{x}\) принимает положительные значения?
   Ответ: ______

5. Найдите наименьшее значение функции \(y = x^2 - 4x + 7\).
   Ответ: ______

6. График функции \(y = \dfrac{k}{x}\) проходит через точку \((-2;5)\). Найдите \(k\).
   Ответ: ______

7. Товар стоил 500 рублей. Цену повысили на 20%. Сколько рублей стал стоить товар?
   Ответ: ______

8. Прямоугольный участок имеет стороны 15 м и 20 м. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить его по периметру, если ширина калитки 2 м?
   Ответ: ______

9. В коробке 25 шаров: 10 красных, остальные синие. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется синим.
   Ответ: ______

10. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(5x + 8 > 3x + 2\).
    Ответ: ______

Как присылать

Так же: 1) ...; 2) ... и до конца. В № 10 нужен именно ответ-число, а не промежуток.

На что смотреть по ходу

• № 1–6: везде функция, но вопрос каждый раз другой — подставлять, считать \(k\), искать нули, знак, вершину, точку на гиперболе.
• № 7 и № 8: повышение цены и периметр — те самые места, где в прошлый раз путались действия.
• № 9: следи, про какой цвет спрашивают.
• № 10: дочитай, что именно нужно — число или промежуток.

Этот вариант — хорошая разминка перед КР: если № 1–6 пойдут чисто, к функции ты готова. Присылай ответы, разберу ошибки и скажу, что подтянуть до вечера.

Итог: 8 из 10 — но сначала важное: у тебя 11 ответов на 10 заданий, поэтому после №5 счёт сдвинулся. Судя по значениям, твои 7)–11) — это ответы к №6–№10, а 6) 4 — к №5. Я проверил с этой поправкой.

Если сдвиг я понял не так — скажи, пересчитаю.

Разбор ошибок

№ 4. \(y = \dfrac{8}{x}\) положительна. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель одного знака. Числитель \(8 > 0\), значит и знаменатель должен быть положительным: \[x > 0\] Ты написала \(0\) — это точка, а не промежуток, и при \(x = 0\) функция вообще не существует. Проверка: \(x = 2 \Rightarrow y = 4 > 0\), а \(x = -2 \Rightarrow y = -4 < 0\). Подходит только правая ветвь гиперболы.

№ 5. Наименьшее значение \(y = x^2 - 4x + 7\). У параболы минимум всегда в вершине: \[x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2} = 2\] \[y_0 = 2^2 - 4\cdot 2 + 7 = 3\] Или через полный квадрат: \((x-2)^2 + 3\) — квадрат не меньше нуля, значит выражение не меньше \(3\). Твоя четвёрка — это значение при \(x = 1\), но это не вершина, а случайная точка. Минимум ищут только в вершине.

Что это значит перед КР

Функции ты освоила: подстановка, \(k\) и \(b\), нули, гипербола, проценты, периметр, вероятность и «наименьшее целое» — всё чисто. Это большой прогресс по сравнению с первыми вариантами. Осталось два штриха: знак дроби и вершина параболы. Именно они чаще всего и попадаются в части 1.

Два задания на закрепление

1. При каких \(x\) функция \(y = -\dfrac{3}{x}\) положительна?
2. Найдите наибольшее значение функции \(y = -x^2 + 6x - 4\).

Реши и пришли — проверю. А вечером, когда будешь готова к разговору про КР, напиши: разберём №22 и добьём эти два места.

Коротко: положительная — это строго \(>0\). Знак \(\ge\) здесь не подходит.

Почему

Положительные числа — это \(1, 2, 0{,}5, 100\ldots\) Ноль положительным не является: он ни положительный, ни отрицательный. Поэтому если функция «положительна», то \(y > 0\), и точка \(y = 0\) в ответ не входит.

Как читать формулировки

Приставка «не-» — это как раз про добавление нуля. В ОГЭ чаще пишут просто «положительна» или «отрицательна», то есть работаем со строгими знаками.

Как это выглядит в твоих заданиях

№ 4 из пробника: \(y = \dfrac{8}{x}\) положительна. Решаем \(\dfrac{8}{x} > 0\), получаем \(x > 0\). Точка \(x = 0\) всё равно вылетает — там функции не существует.

Задание на закрепление: \(y = -\dfrac{3}{x}\) положительна. Числитель \(-3 < 0\), значит знаменатель тоже должен быть отрицательным: \[x < 0\] Снова строгий знак: при \(x = 0\) дроби нет.

Важная тонкость

Есть случаи, где знак \(\ge\) всё-таки появляется — но по другой причине, а не из-за слова «положительна». Например, если просят область определения \(y = \sqrt{x}\), то нужно \(x \ge 0\): под корнем ноль допустим, из нуля корень извлекается. То есть \(\ge\) — это про «выражение имеет смысл», а не про «функция положительна».

Правило простое: видишь «положительна» или «отрицательна» — пиши строгий знак, ноль не включай.

Пришли ответы к тем двум заданиям из прошлого сообщения — проверю, и заодно посмотрим, держится ли теперь вершина параболы.

Кратко: пробник № 4 — 10 заданий, 45 минут. Снова с упором на функции, но теперь отдельно проверяю два места, которые просели в прошлый раз: знак дроби и вершину параболы. Ответы не показываю — пришлёшь, проверю.

Пробник № 4

1. Найдите значение функции \(y = 3x - 7\) при \(x = -2\).
   Ответ: ______

2. Прямая \(y = kx + b\) проходит через точки \((-1;3)\) и \((2;9)\). Найдите \(k\).
   Ответ: ______

3. Найдите нули функции \(y = x^2 + 2x - 15\). В ответе укажите меньший из них.
   Ответ: ______

4. При каких \(x\) функция \(y = \dfrac{5}{x}\) принимает отрицательные значения?
   Ответ: ______

5. Найдите наибольшее значение функции \(y = -x^2 + 8x - 10\).
   Ответ: ______

6. График функции \(y = \dfrac{k}{x}\) проходит через точку \((4;-1{,}5)\). Найдите \(k\).
   Ответ: ______

7. Товар стоил 800 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько рублей стал стоить товар?
   Ответ: ______

8. Прямоугольный участок имеет стороны 12 м и 35 м. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить его по периметру, если ширина ворот 3 м?
   Ответ: ______

9. В коробке 40 шаров: 10 белых, остальные чёрные. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется чёрным.
   Ответ: ______

10. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(7x + 2 > 3x - 10\).
    Ответ: ______

Как присылать

Строго 10 ответов, по порядку: 1) ...; 2) ... и до 10) .... В прошлый раз ответов было 11 и всё съехало — теперь считай номера.

На что смотреть по ходу

• № 4: дробь отрицательна — значит числитель и знаменатель разных знаков. Пиши промежуток, а не точку.
• № 5: ветви вниз — максимум в вершине \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), потом подставь в формулу. Не бери случайную точку.
• № 7: снижение — значит остаётся часть цены, а не прибавка.
• № 8: забор — это периметр, а не площадь.
• № 9: дочитай, про какой цвет спрашивают.
• № 10: нужен ответ-число, а не интервал.

Если по № 5 и № 4 хочешь сначала потренироваться на мелких примерах — скажи, дам по два похожих с полным разбором, прежде чем садиться за весь вариант.

Принято. Уточню только один момент, чтобы дальше не путаться.

В прошлом сообщении строк было 11: 1) 11 … 11) -2. Заданий же 10. Я решил, что 5) не знаю и 6) 4 — это две попытки к № 5 (наименьшее значение параболы), а дальше номера съехали на единицу. При такой поправке всё сходится: 7) -10 — это № 6 (\(k=-10\)), 8) 600 — № 7, 9) 68 — № 8, 10) 0,6 — № 9, 11) -2 — № 10. Итог 8 из 10 от этого не меняется.

В новом пробнике № 4 пунктов ровно 10 — присылай ответы с 1 по 10, и сверять будет просто. Жду.

Пробник № 4 — 10 заданий, 45 минут. Нумерация строго 1–10, ответов ровно 10.

1. Найдите значение функции \(y = 3x - 7\) при \(x = -2\).

2. Прямая \(y = kx + b\) проходит через точки \((-1;3)\) и \((2;9)\). Найдите \(k\).

3. Найдите нули функции \(y = x^2 + 2x - 15\). В ответе укажите меньший из них.

4. При каких \(x\) функция \(y = \dfrac{5}{x}\) принимает отрицательные значения?

5. Найдите наибольшее значение функции \(y = -x^2 + 8x - 10\).

6. График функции \(y = \dfrac{k}{x}\) проходит через точку \((4;-1{,}5)\). Найдите \(k\).

7. Товар стоил 800 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько рублей стал стоить товар?

8. Прямоугольный участок имеет стороны 12 м и 35 м. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить его по периметру, если ширина ворот 3 м?

9. В коробке 40 шаров: 10 белых, остальные чёрные. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется чёрным.

10. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(7x + 2 > 3x - 10\).

Как присылать

Ровно 10 строк, по порядку:

1) ...
2) ...
…
10) ...

На что смотреть по ходу

• № 4: дробь отрицательна → числитель и знаменатель разных знаков. Ответ — промежуток, не точка.
• № 5: ветви вниз → максимум в вершине \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), потом подставить в формулу.
• № 7: снижение цены → считаем, сколько осталось.
• № 8: забор — периметр, не площадь.
• № 9: дочитай, про какой цвет спрашивают.
• № 10: нужен ответ-число, а не интервал.

Пробник № 4 — 10 заданий, 45 минут. Номера обычные: 1, 2, 3 … 10.

1. Найдите значение функции \(y = 3x - 7\) при \(x = -2\).
Ответ: ______

2. Прямая \(y = kx + b\) проходит через точки \((-1;3)\) и \((2;9)\). Найдите \(k\).
Ответ: ______

3. Найдите нули функции \(y = x^2 + 2x - 15\). В ответе укажите меньший из них.
Ответ: ______

4. При каких \(x\) функция \(y = \dfrac{5}{x}\) принимает отрицательные значения?
Ответ: ______

5. Найдите наибольшее значение функции \(y = -x^2 + 8x - 10\).
Ответ: ______

6. График функции \(y = \dfrac{k}{x}\) проходит через точку \((4;-1{,}5)\). Найдите \(k\).
Ответ: ______

7. Товар стоил 800 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько рублей стал стоить товар?
Ответ: ______

8. Прямоугольный участок имеет стороны 12 м и 35 м. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить его по периметру, если ширина ворот 3 м?
Ответ: ______

9. В коробке 40 шаров: 10 белых, остальные чёрные. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар окажется чёрным.
Ответ: ______

10. Найдите наименьшее целое решение неравенства \(7x + 2 > 3x - 10\).
Ответ: ______

Как присылать

Ровно 10 строк:

1. …
2. …
3. …
4. …
5. …
6. …
7. …
8. …
9. …
10. …

Куда смотреть по ходу

• 4: дробь отрицательна → числитель и знаменатель разных знаков, ответ — промежуток, не точка.
• 5: ветви вниз → максимум в вершине \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), затем подставить в формулу.
• 7: снижение цены → считаем, сколько осталось от цены.
• 8: забор — это периметр, а не площадь.
• 9: дочитай, про какой цвет спрашивают.
• 10: нужен ответ-число, а не интервал.