7. У Алисы было 7 одинаковых коробок конфет. Все конфеты она пересыпала в конфетницу. Когда Алиса съела 5 конфет, в вазе осталось 51 конфета.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Начерти замкнутую ломаную, которая состоит из трёх звеньев и проходит через 4 данные точки. [Рисунок: клетчатая сетка; отмечены четыре точки. B и C находятся в одном ряду (C правее B), A и D — в другом (D правее A); A находится под B, D — под C.]
- У Алисы было 7 одинаковых коробок конфет. Все конфеты она пересыпала в конфетницу. Когда Алиса съела 5 конфет, в вазе осталось 51 конфета. Сколько конфет было в каждой коробке? Решение: ___ Ответ: ___
Таблицу сверху по фото не заполнить: нужно само расписание на 4 дня. Ниже решаю задания № 7 и № 6.
№ 7. Ответ: 8 конфет в каждой коробке.
Пусть \(x\) — число конфет в одной коробке. Тогда всего было \(7x\) конфет. После того как Алиса съела 5 конфет, осталось 51:
\[ 7x-5=51 \]
\[ 7x=56 \]
\[ x=8 \]
Проверил: \(7\cdot 8=56\), а \(56-5=51\). Всё сходится.
№ 6. Как построить
Замкнутая ломаная из трёх звеньев — это треугольник. У неё 3 вершины, а точек дано 4, поэтому хотя бы одна сторона должна проходить через две данные точки. Здесь удобно взять точки \(B\) и \(C\).
На нормально повёрнутой странице \(B\) и \(C\) — верхние точки, \(A\) и \(D\) — нижние.
- Продли прямую \(BC\): на одну клетку левее \(B\) поставь точку \(P\), на одну клетку правее \(C\) — точку \(Q\).
- Проведи прямую из \(P\) через \(A\), а из \(Q\) — через \(D\). Они пересекутся в точке \(R\). По клеткам \(R\) окажется посередине между \(B\) и \(C\) по горизонтали и на 4 клетки ниже \(A\) и \(D\).
- Соедини \(P\), \(Q\), \(R\).
Получится треугольник \(PQR\): сторона \(PQ\) проходит через \(B\) и \(C\), \(QR\) — через \(D\), \(RP\) — через \(A\). Это и есть замкнутая ломаная из трёх звеньев.
Принцип: в похожем задании выбирай две точки на одной прямой сетки, делай эту прямую одной стороной треугольника, а две другие стороны направляй через оставшиеся точки.
