Решить

Краткий ответ: \(8\) куб. ед.

По рисунку:

• глубина фигуры равна \(1\);
• общая длина — \(3\);
• высоты частей — \(3\) и \(2\);
• длина правой нижней части — \(1\), значит длина левой высокой части \(3-1=2\).

Так как все двугранные углы прямые, многогранник можно разрезать на два прямоугольных параллелепипеда. Объём каждого равен произведению трёх измерений:

\[ V_1=2\cdot3\cdot1=6,\qquad V_2=1\cdot2\cdot1=2. \]

\[ V=6+2=8. \]

Проверка: достроим фигуру до параллелепипеда \(3\times3\times1\) объёмом \(9\). Сверху справа не хватает бруска \(1\times1\times1\) объёмом \(1\), поэтому \(9-1=8\).