разложить на множители 20580

Кратко:

\[ 20580=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^3 \]

Как это получается

Раскладываем последовательно:

1. Число чётное: \[ 20580=2\cdot10290 \]

2. Ещё раз делим на \(2\): \[ 10290=2\cdot5145 \] значит, \[ 20580=2^2\cdot5145 \]

3. Число оканчивается на \(5\), поэтому делится на \(5\): \[ 5145=5\cdot1029 \]

4. Сумма цифр \(1029\) равна \(12\), значит, число делится на \(3\): \[ 1029=3\cdot343 \]

5. Раскладываем \(343\): \[ 343=7\cdot7\cdot7=7^3 \]

Собираем всё вместе:

\[ 20580=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^3 \]

Проверка

\[ 2^2\cdot3\cdot5\cdot7^3 =4\cdot3\cdot5\cdot343 =60\cdot343 =20580 \]

Всё верно.