Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Корни уравнения:
\[ x_1=2,\quad x_2=3. \]
Как рассуждать:
- Для уравнения \(x^2+bx+c=0\) можно найти два числа, сумма которых равна \(-b\), а произведение — \(c\).
- Здесь сумма корней должна быть \(5\), а произведение \(6\).
- Подходят числа \(2\) и \(3\), ведь \(2+3=5\), а \(2\cdot3=6\).
- Значит: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]
- Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]
Проверка: при \(x=2\) и \(x=3\) выражение действительно равно \(0\).
Обсуждение
4 сообщенияКак пнят што за эта слово вы мати матике и как ришайт
Похоже, тебе непонятны слова из решения. Разберу их простыми словами.
Что значат эти слова
- Уравнение — запись с буквой \(x\), где надо найти число, при котором равенство станет верным.
- Корень уравнения — число, которое подходит вместо \(x\).
- Квадратное уравнение — уравнение, где есть \(x^2\) (икс во второй степени).
- Множители — числа или скобки, которые умножают друг на друга.
- Произведение — результат умножения.
- «Произведение равно нулю» — если при умножении получился \(0\), то хотя бы один множитель равен \(0\).
Как решать \(x^2-5x+6=0\)
- Ищем два числа, которые:
- в сумме дают \(5\);
- при умножении дают \(6\).
- Это \(2\) и \(3\): \(2+3=5\), \(2\cdot3=6\).
- Поэтому уравнение можно записать так: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
- Произведение равно нулю, значит: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]
- Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка: подставь \(2\): \(4-10+6=0\). Подставь \(3\): \(9-15+6=0\). Оба подходят.
Если непонятно какое-то одно конкретное слово — напиши, какое именно, и я объясню его отдельно.
Можеш саздайт задачи уривиним 3 класс са
Да, конечно. В третьем классе уравнения решают без \(x^2\) — там только сложение, вычитание, умножение и деление. Вот похожие задания.
Часть 1. Реши уравнения
- \(x + 7 = 15\)
- \(x - 6 = 9\)
- \(12 - x = 5\)
- \(x \cdot 4 = 20\)
- \(18 : x = 3\)
- \(x \cdot 2 = 16\)
- \(x : 4 = 3\)
Часть 2. Задачи — составь уравнение и реши
В корзине было несколько яблок. Положили ещё 8 яблок, и стало 20. Сколько яблок было сначала?
У Пети 18 наклеек — это в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько наклеек у Васи?
Короткая памятка
- неизвестное слагаемое: \(x = \text{сумма} - \text{известное слагаемое}\);
- неизвестное уменьшаемое: \(x = \text{разность} + \text{вычитаемое}\);
- неизвестное вычитаемое: \(x = \text{уменьшаемое} - \text{разность}\);
- неизвестный множитель: \(x = \text{произведение} : \text{известный множитель}\);
- неизвестный делитель: \(x = \text{делимое} : \text{частное}\);
- неизвестное делимое: \(x = \text{частное} \cdot \text{делитель}\).
Ответы для проверки
- \(x = 15 - 7 = 8\)
- \(x = 9 + 6 = 15\)
- \(x = 12 - 5 = 7\)
- \(x = 20 : 4 = 5\)
- \(x = 18 : 3 = 6\)
- \(x = 16 : 2 = 8\)
- \(x = 3 \cdot 4 = 12\)
- \(x + 8 = 20\), значит \(x = 12\) яблок.
- \(x \cdot 3 = 18\), значит \(x = 6\) наклеек.
Реши сначала сам, а потом сверь. Если какое-то уравнение не сойдётся — напиши номер, разберём его по шагам.
