разложить на множители 59290

Краткий ответ:

\[ 59290=2\cdot 5\cdot 7^2\cdot 11^2 \]

То есть в развёрнутом виде:

\[ 59290=2\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11 \]

Как это получить:

1. Число оканчивается на 0, значит делится на \(10=2\cdot5\):

\[ 59290:10=5929 \]

2. Проверяем \(5929\). Оно делится на 7:

\[ 5929:7=847 \]

3. Снова делим на 7:

\[ 847:7=121 \]

4. А \(121=11\cdot11\).

5. Собираем все делители:

\[ 59290=2\cdot5\cdot7\cdot7\cdot11\cdot11 \]

Проверка:

\[ 2\cdot5\cdot7^2\cdot11^2=10\cdot49\cdot121=59290 \]

Значит, разложение верное. Принцип: делим число на наименьшие простые делители — \(2,3,5,7,11,\ldots\) — пока не получим 1.