492 у меня с вычислительными навыками проблема

Извини за ожидание. В 492 три примера, а в третьем в конце получается несократимая дробь с числами 83 и 29 — поэтому он выглядит таким «долгим». Это не значит, что ты плохо считаешь: там просто много шагов.

Краткий ответ:

1. \(-\frac{27}{34}\);
2. \(-14,6\);
3. \(-\frac{7683}{203}=-37\frac{172}{203}\).

1)

Сначала скобки:

\[ -\frac65+3=-\frac65+\frac{15}{5}=\frac95, \]

\[ 3-4,5=3-\frac92=-\frac32. \]

Теперь умножаем. Пятёрки сокращаются:

\[ \frac95\cdot\left(-\frac32\right)\cdot\frac5{17} =-\frac{9\cdot3}{2\cdot17} =-\frac{27}{34}. \]

2)

Переведём смешанные числа:

\[ -2\frac12=-\frac52,\qquad 1\frac45=\frac95,\qquad 0,5=\frac12. \]

Первое произведение:

\[ \left(-\frac52\right)\cdot8=-20. \]

Второе:

\[ (-6)\cdot\frac95\cdot\frac12 =-\frac{54}{10} =-\frac{27}{5}. \]

Вычитаем второе произведение:

\[ -20-\left(-\frac{27}{5}\right) =-20+\frac{27}{5} =-\frac{100}{5}+\frac{27}{5} =-\frac{73}{5} =-14,6. \]

3)

Считаем по частям:

\[ \frac37-2,5=\frac37-\frac52 =\frac{6}{14}-\frac{35}{14} =-\frac{29}{14}. \]

\[ 4\frac3{20}\cdot(-10) =\frac{83}{20}\cdot(-10) =-\frac{83}{2}. \]

\[ 2-3\frac4{25} =2-\frac{79}{25} =\frac{50}{25}-\frac{79}{25} =-\frac{29}{25}. \]

Теперь деление. Минус на минус даёт плюс:

\[ \left(-\frac{83}{2}\right):\left(-\frac{29}{25}\right) =\frac{83}{2}\cdot\frac{25}{29} =\frac{2075}{58}. \]

Осталось вычитание:

\[ -\frac{29}{14}-\frac{2075}{58} =-\frac{841}{406}-\frac{14525}{406} =-\frac{15366}{406} =-\frac{7683}{203} =-37\frac{172}{203}. \]

Главная причина «долготы» третьего примера: \(83\) и \(29\) — простые числа, они не сокращаются. Это нормально для такого задания.

Порядок действий, который стоит тренировать:

1. Сначала определить знак результата.
2. Смешанные числа и десятичные дроби перевести в обыкновенные.
3. Сократить до умножения.
4. Складывать и вычитать только после приведения к общему знаменателю.

Проверка прикидкой: в 3) \(\frac{2075}{58}\approx35,8\), первая часть \(\approx-2,07\), итог \(\approx-37,85\) — сходится.