(2x−y)/3+5y=4; 1−x/3−y/4=5

Краткий ответ: \[ x=-\frac{354}{25},\qquad y=\frac{72}{25}. \] То есть \((x;y)=\left(-\frac{354}{25};\frac{72}{25}\right)=(-14{,}16;\,2{,}88)\).

Как решать

1. Убираем дроби: умножаем каждое уравнение на общий знаменатель.

Первое уравнение: \[ \frac{2x-y}{3}+5y=4 \quad \Big|\cdot 3 \] \[ 2x-y+15y=12 \] \[ 2x+14y=12 \] \[ x+7y=6 \] Отсюда \[ x=6-7y. \]

Второе уравнение: \[ 1-\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=5 \quad \Big|\cdot 12 \] \[ 12-4x-3y=60 \] \[ 4x+3y=-48. \]

2. Подставляем \(x=6-7y\): \[ 4(6-7y)+3y=-48 \] \[ 24-28y+3y=-48 \] \[ -25y=-72 \] \[ y=\frac{72}{25}. \]

3. Находим \(x\): \[ x=6-7\cdot\frac{72}{25} =\frac{150}{25}-\frac{504}{25} =-\frac{354}{25}. \]

Проверка: подстановка найденных значений в оба исходных уравнения даёт верные равенства \(4=4\) и \(5=5\).