разложить число на множители 30720

\[ 30720=2^{11}\cdot 3\cdot 5 \]

Как получить разложение

Делим число на самые маленькие простые множители, пока не получим \(1\):

\[ 30720:2=15360 \] \[ 15360:2=7680 \] \[ 7680:2=3840 \] \[ 3840:2=1920 \] \[ 1920:2=960 \] \[ 960:2=480 \] \[ 480:2=240 \] \[ 240:2=120 \] \[ 120:2=60 \] \[ 60:2=30 \] \[ 30:2=15 \]

Двойка использовалась \(11\) раз. Осталось:

\[ 15=3\cdot5 \]

Значит:

\[ 30720=\underbrace{2\cdot2\cdot\ldots\cdot2}_{11\text{ раз}}\cdot3\cdot5 =2^{11}\cdot3\cdot5 \]

Проверка:

\[ 2^{11}=2048 \]

\[ 2048\cdot3\cdot5=2048\cdot15=30720 \]

Всё верно.