3х*(2х-1)-6х*(7+х)=90

Краткий ответ: \(x=-2\).

Ключевые шаги:

1. Раскрываем скобки: \[ 3x(2x-1)=6x^2-3x \] \[ 6x(7+x)=42x+6x^2 \]

2. Подставляем в уравнение: \[ (6x^2-3x)-(42x+6x^2)=90 \]

3. Раскрываем вторую скобку — знаки у её слагаемых меняются: \[ 6x^2-3x-42x-6x^2=90 \]

4. Приводим подобные: \(6x^2\) и \(-6x^2\) сокращаются: \[ -45x=90 \]

5. Делим обе части на \(-45\): \[ x=\frac{90}{-45}=-2 \]

Проверка: \[ 3(-2)(2(-2)-1)-6(-2)(7-2)=30+60=90 \] Верно.

Принцип: сначала раскрываем скобки и приводим подобные; здесь квадраты \(x^2\) взаимно уничтожились, поэтому осталось обычное линейное уравнение.